Câu hỏi:
22/04/2022 209
Cho các số thực thỏa mãn . Tính khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Cho các số thực thỏa mãn . Tính khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Cách 1: phương pháp đại số.
Ta có: .
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức BCS, ta có kết quả sau:
Đẳng thức xảy ra khi:
Khi đó:
Cách 2: phương pháp hình học.
Trong không gian , gọi mặt cầu có tâm , bán kính . Khi đó:
và mặt phẳng .
Gọi , ta có:.
Vì .
Bài toán đã cho trở thành: Tìm sao cho lớn nhất.
Gọi là đường thẳng qua và vuông góc .
Điểm cần tìm chính là 1 trong 2 giao điểm của với .
Ta có: .
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của và .
Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của và .
Xem đáp án »
22/04/2022
3,267
Câu 2:
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính bằng
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
2,690
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt phẳng Tam giác đều, cạnh Góc giữa và mặt phẳng bằng:
Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt phẳng Tam giác đều, cạnh Góc giữa và mặt phẳng bằng:
Xem đáp án »
22/04/2022
2,255
Câu 4:
Cho là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình chính tắc của là
Cho là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình chính tắc của là
Xem đáp án »
22/04/2022
1,112
Câu 5:
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
Xem đáp án »
22/04/2022
949
Câu 6:
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước là
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước là
Xem đáp án »
22/04/2022
917
về câu hỏi!