Câu hỏi:
17/04/2022 810
Cho đa giác có 20 đỉnh. Chọn 4 đỉnh bất kì của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác.
Cho đa giác có 20 đỉnh. Chọn 4 đỉnh bất kì của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác.
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Số cách chọn 4 đỉnh từ 20 đỉnh là: .
Gọi A là biến cố 4 đỉnh được chọn tạo thành tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác.
Số tứ giác có 2 cạnh chung với đa giác n đỉnh có công thức là: .
Trường hợp 1: Tứ giác có hai cạnh kề trùng với cạnh của đa giác. Vì hai cạnh kề cắt nhau tại 1 đỉnh, mà đa giác có n đỉnh, nên có n cách chọn hai cạnh kề tùng với cạnh của đa giác.
Chọn 1 đỉnh còn lại trong đỉnh (bỏ 3 đỉnh tạo nên hai cạnh kề và 2 đỉnh hai bên). Do đó trường hợp này có tứ giác.
Trường hợp 2: Tứ giác có hai cạnh đối thuộc cạnh của đa giác. Chọn 1 cạnh trong n cạnh của đa giác nên có n cách.
Trong đỉnh còn lại (bỏ 2 đỉnh tạo nên cạnh đã chọn ở trên và 2 đỉnh liền kề cạnh đã chọn sẽ tạo nên cạnh.
Chọn 1 cạnh trong cạnh đó nên có cách.
Song trường hợp này số tứ giác ta đếm 2 lần, do đó trường hợp này có tứ giác.
Vậy có tất cả: tứ giác.
Áp dụng vào bài với , suy ra .
Suy ra xác suất cần tìm là: .
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm và chứa trục hoành có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm và chứa trục hoành có phương trình là
Xem đáp án »
16/04/2022
8,607
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1?
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1?
Xem đáp án »
16/04/2022
5,651
Câu 3:
Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?
Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?
Xem đáp án »
16/04/2022
5,201
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm thẳng hàng. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm thẳng hàng. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
16/04/2022
3,913
Câu 6:
Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?
Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?
Xem đáp án »
16/04/2022
3,254
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một dường tròn có diện tích bằng
Xem đáp án »
16/04/2022
2,862
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận