Câu hỏi:

17/04/2022 383

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60° . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 13πa23 . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có diện tích mặt cầu  Smc=4πRc2Rc2=Smc4π=13πa234π=13a212(*).

Gọi Rd  là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.

Đặt AB=xSA=ACtan60°=x3Rday=x33 .

Áp dụng mô hình 1 (cạnh bên vuông góc với mặt đáy)

 Ta có:  Rc=Rday2+SA22Rc2=Rday2+SA22=x332+x322=13x212  (2*).

Từ (*) và (2*), suy ra: x=aSA=a3SABC=a234 .

Khi đó VS.ABC=13SA.SABC=a34 .

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng  . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;1;3) và chứa trục hoành có phương trình là

Xem đáp án » 16/04/2022 8,621

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số y=cosx+asinx+1cosx+2  có giá trị lớn nhất bằng 1?

Xem đáp án » 16/04/2022 5,651

Câu 3:

Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?

Xem đáp án » 16/04/2022 5,203

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+12x3.

Xem đáp án » 16/04/2022 4,827

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;0;2), C(x;y;2) thẳng hàng. Khi đó tổng x+y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/04/2022 3,913

Câu 6:

Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

Xem đáp án » 16/04/2022 3,255

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn (z+1)(z¯2i) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một dường tròn có diện tích bằng

Xem đáp án » 16/04/2022 2,862
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua