Câu hỏi:

17/04/2022 348

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60° . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 13πa23 . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có diện tích mặt cầu  Smc=4πRc2Rc2=Smc4π=13πa234π=13a212(*).

Gọi Rd  là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.

Đặt AB=xSA=ACtan60°=x3Rday=x33 .

Áp dụng mô hình 1 (cạnh bên vuông góc với mặt đáy)

 Ta có:  Rc=Rday2+SA22Rc2=Rday2+SA22=x332+x322=13x212  (2*).

Từ (*) và (2*), suy ra: x=aSA=a3SABC=a234 .

Khi đó VS.ABC=13SA.SABC=a34 .

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng  . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số y=cosx+asinx+1cosx+2  có giá trị lớn nhất bằng 1?

Xem đáp án » 16/04/2022 5,425

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;1;3) và chứa trục hoành có phương trình là

Xem đáp án » 16/04/2022 5,277

Câu 3:

Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?

Xem đáp án » 16/04/2022 4,272

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+12x3.

Xem đáp án » 16/04/2022 4,073

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;0;2), C(x;y;2) thẳng hàng. Khi đó tổng x+y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/04/2022 3,621

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn (z+1)(z¯2i) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một dường tròn có diện tích bằng

Xem đáp án » 16/04/2022 2,804

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x)  là một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x) .
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/04/2022 2,161

Bình luận


Bình luận