Câu hỏi:

18/04/2022 514

Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l(cm); (l − 12)(cm) và (l − 15)(cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2,5s; 1,5s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T  là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Với con lắc lò xo có chiều dài l; (l – 12), ta có tỉ số:

\[\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{l}{{l - 12}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\]

Chu kì của con lắc:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_1}}}} }\\{{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_2}}}} }\end{array}} \right. \Rightarrow {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{l}{{l - 12}}\]

\[ \Rightarrow {\left( {\frac{{2,5}}{{1,5}}} \right)^2} = \frac{l}{{l - 12}} \Rightarrow l = 18,75\left( {cm} \right)\]

Với chiều dài lò xo là (l − 15)(cm), ta có tỉ số:

\[\frac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \frac{l}{{l - 15}} = \frac{{{k_3}}}{{{k_1}}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{{k_3}}}{{{k_1}}} = \frac{{18,75}}{{18,75 - 15}} = 5\]

Chu kì của con lắc khi đó là:

\[{T_3} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_3}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{5{k_1}}}} \]

\[{T_3} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \frac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }}\]

\[{T_3} = \frac{{2,5}}{{\sqrt 5 }} \approx 1,12\left( s \right)\]

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s2). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

Xem đáp án » 18/04/2022 4,016

Câu 2:

Các nhà du hành làm việc trên trạm không gian quốc tế ISS được cân bằng thiết bị nào sau đây?

Xem đáp án » 18/04/2022 2,215

Câu 3:

Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:

Xem đáp án » 18/04/2022 1,492

Câu 4:

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5μC, khối lượng m = 200g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 105V/m . Lấy g = 10m/s2. trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

Xem đáp án » 18/04/2022 1,267

Câu 5:

Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật 

m = 100(g). Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng là W = 0,08J . Lấy 

g = 10m/s2, π2= 10. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2cm là:

Xem đáp án » 18/04/2022 939

Câu 6:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?

Xem đáp án » 18/04/2022 934

Câu 7:

Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8cm. Tần số góc của dao động

Xem đáp án » 18/04/2022 933

Bình luận


Bình luận