Câu hỏi:

22/04/2022 259

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m \Leftrightarrow m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{7 - 5 x} + m$

$\Leftrightarrow m (2^{x^{2} - 5 x + 6} - 1) + 2^{1 - x^{2}} (1 - 2^{x^{2} - 5 x + 6}) = 0 \Leftrightarrow (2^{x^{2} - 5 x + 6} - 1) (m - 2^{1 - x^{2}}) = 0.$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x^{2} - 5 x + 6} - 1 = 0 \\ 2^{1 - x^{2}} = m \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \\ 2^{1 - x^{2}} = m (*) \end{array} .$

Yêu cầu bài toán tương đương với

= TH1: Phương trình $(*)$ có nghiệm duy nhất $(x = 0)$ , suy ra $m = 2.$

= TH2: Phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là $2$ và nghiệm còn lại khác $3$ $\overset{}{\to} m = 2^{- 3} .$

= TH3: Phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là $3$ và nghiệm còn lại khác $2 \overset{}{\to} m = 2^{- 8} .$

Vậy có tất cả ba giá trị $m$ thỏa mãn.

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án » 21/04/2022 6,054

Câu 2:

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Xem đáp án » 21/04/2022 2,468

Câu 3:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

A. $. I = 1$

B. $I = 2$

C. $I = 3$

D. $I = 4$

Xem đáp án » 21/04/2022 2,072

Câu 4:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. $y = x - 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,928

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,734

Câu 6:

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

A. -3 và -7

B. 3 và -11

C. 3 và -7

D. 3 và 11

Xem đáp án » 21/04/2022 1,205

Câu 7:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án » 21/04/2022 1,188

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình m.2x2−5x+6+21−x2=2.26−5x+m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Bình luận

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Tích phân I=∫122x.dx có giá trị là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1 .

Tính giá trị của biểu thức P=logaa.aa3 với 0<a≠1.

Cho số phức z=−1+3i . Phần thực và phần ảo của số phức w=2i−3z¯ lần lượt là:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là: