Câu hỏi:

22/04/2022 331

Cho (H)  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2  và nửa đường tròn có phương trình y=4-x2  với -2x2  (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H)  bằng

Cho   là hình phẳng giới hạn bởi parabol   và nửa đường tròn có phương trình   với   (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của   bằng (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x2=4-x2  , Đk: -2x2

3x4+x2-4=0x2=1x=±1.

Hình (H)  giới hạn bởi: (P): y=3x2(C): y=4-X6x=-1; x=1   có diện tích là:

S=-11(4-x2-3x2)dx=-114-x2dx--113x2dx.

* Ta có: I2=33x3=233 .

* Xét I1=-114-x2dx :Đặt x=2sint,t-ππ; π2; dx=2costdt  .

Khi x=-1t=-π6  và x=1t=π6 .

Ta có: I1=-π6π64(1-sin2x)2costdt=4-π6π6cos2tdt  (Do cost0  khi t-π2; π2 )

  =2-π6π6(1+cos2t)dt=2t+12sin2t=2(π3+32).

Vậy S=2(π3+32)-233=2π+33 .

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 6,019

Câu 2:

Tích phân I=122x.dx  có giá trị là:

Xem đáp án » 21/04/2022 1,979

Câu 3:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=2x3+3x2+1 .

Xem đáp án » 22/04/2022 1,839

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức P=logaa.aa3 với 0<a1.

Xem đáp án » 22/04/2022 1,521

Câu 5:

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Xem đáp án » 21/04/2022 1,327

Câu 6:

Cho số phức z=1+3i  . Phần thực và phần ảo của số phức w=2i3z¯  lần lượt là:

Xem đáp án » 21/04/2022 1,183

Câu 7:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/04/2022 1,122
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua