Câu hỏi:
22/04/2022 470Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Từ đồ thị hàm số ta suy ra có tập xác định và các giới hạn , , , , .
Vì hàm số xác định trên R nên hàm số xác định
Vì nên
Do đó đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là đường thẳng (về cả 2 phía và )
Để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì nó phải có 4 đường tiệm cận đứng.
Điều kiện cần phải có 4 nghiệm phân biệt.
có 4 nghiệm phân biệt .
Điều kiện đủ: Giả sử là hai nghiệm phân biệt của phương trình ; là hai nghiệm phân biệt của phương trình .
Xét đường thẳng , ta có
Suy ta đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Tương tự các đường thẳng , cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì
Do và nên có tất cả 20 giá trị của m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu 2:
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng , và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng là
Câu 7:
về câu hỏi!