Câu hỏi:
22/04/2022 286Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Gọi
Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q nên ta có đẳng thức.
Ta có
Xét hàm trên đoạn , ta được
Ta chứng minh
Ta có (*). Ta đặt
Tương tự
Từ (*) ta được:
Chia cả 2 vế cho ta được
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu 2:
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng , và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng là
Câu 7:
về câu hỏi!