Câu hỏi:

03/05/2022 196 Lưu

 Cho I=1e1+3lnxxdx và t=1+3lnx. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Bước 1: Đặt t=u(x), đổi cận x=at=u(a)=a'x=bt=u(b)=b'.

- Bước 2: Tính vi phân dt =u'(x)dx.

- Bước 3: Biến đổi f(x)dx thành g(t)dt.

- Bước 4: Tính tích phân abf(x)dx=ab'g(t)dt.

Giải chi tiết:

Đặt t=1+3lnxt2=1+3lnx.

2tdt=3dxxdxx=23tdt

Đổi cận: x=1t=1x=et=2

Khi đó ta có:

I=1e1+3lnxxdx=1e1+3lnx.dxx

I=12 t. 23tdt=2312t2dt=23t3312=29t312

    =29(81)=149

Do đó các đáp án B, D đúng.

Lại có 29t3+212=298+2291+2=149=I nên đáp án C đúng.

Vậy A sai.

Chọn A.

Chú ý khi giải:

Một số em tính được I=2312t2dt=23t3312=29t312 thì kết luận ngay đáp án C sai là không đúng vì 29t312=29t3+212.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

- Để đơn giản ta quy đổi bài tập thành: Cho hỗn hợp gồm salbutamol và HCl tác dụng với dung dịch NaOH dư.

- Sau đó tính toán theo các PTHH để xác định khối lượng muối:

HCl + NaOH → NaCl + H2O;

C13H20NO(OH) + NaOH → C13H20NO(ONa) + H2O.

Giải chi tiết:

- Có 1 chức amin phản ứng với dung dịch HCl. Lấy dung dịch thu được sau phản ứng cho tác dụng với dung dịch NaOH dư thì sản phẩm muối cuối cùng thu được giống như cho hỗn hợp salbutamol và HCl cùng tác dụng với dung dịch NaOH dư.

- Có 1 chức phenol phản ứng được với dung dịch NaOH.

- Có 2 chức ancol không phản ứng với cả dung dịch HCl và NaOH.

Vì vậy để đơn giản ta quy đổi bài tập thành: Cho hỗn hợp gồm 0,1 mol salbutamol và 0,2 mol HCl tác dụng với dung dịch NaOH dư.

HCl + NaOH → NaCl + H2O

0,2 →                   0,2             (mol)

C13H20NO(OH) + NaOH → C13H20NO(ONa) + H2O

0,1 →                                               0,1                         (mol)

Khối lượng muối trong dung dịch thu được là:

mNaCl+mC13H20NO2ONa=0,2.58,5+0,1.261=37,8g

Chọn A.

Lời giải

Phương pháp giải:

Dựa vào cấu tạo salbutamol để xét tính đúng/sai của các phát biểu.

Giải chi tiết:

(1) sai, salbutamol là hợp chất hữu cơ tạp chức do có nhiều loại chức khác nhau như phenol, ancol, amin.

(2) sai, salbutamol chỉ có 1 nhóm chức phenol (lưu ý: nhóm chức phenol là nhóm OH gắn trực tiếp vào vòng benzen).

(3) sai, nhóm amin trong salbutamol có bậc 2 (lưu ý: bậc của amin được tính bằng số nguyên tử H của NH3 bị thay thế bởi gốc khác).

(4) đúng, salbutamol có nhóm chức phenol nên phản ứng được với dung dịch Br2 ở điều kiện thường.

Vậy có 3 phát biểu không đúng.

Chọn D.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP