Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Thể tích khối chóp S.ABCD l...

Phương pháp: - Gọi M là trung điểm của AB sử dụng định lí P⊥Q=da⊂P,a⊥d⇒a⊥Q chứng minh SM⊥ABCD. - Đổi dA;SCD sang dM;SCD. - Đặt độ dài cạnh đáy bằng x tính dM;SCD theo x, từ đó tìm x theo a - Tính thể tích khối chóp SABCD=13SM.SABCD. Cách giải: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Vì ΔSAB đều nên SM⊥AB. Ta có SAB⊥ABCD=ABSM⊂SAB,SM⊥AB⇒SM⊥ABCD. Vì AM//CD⇒AM//SCD⇒dA;SCD=dM;SCD. Trong (SMN) kẻ MK⊥SN ta có: CD⊥MNCD⊥SM⇒CD⊥SMN⇒CD⊥MK,MK⊥SNMK⊥CD⇒MK⊥SCD ⇒dM;SCD=MK=37a7. Đặt AB=x⇒MN=AD=x,SM=AB32=x32. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SMN ta có: 1MK2=1SM2+1MH2⇒13a772=1x2+1x322⇔79a2=73x2⇔x=a3. Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là V=13SM.SABCD=13.a3.32.a32=3a33. Chọn B.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là