Câu hỏi:

03/05/2022 2,630

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Thể tích khối chóp S.ABCD 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi M là trung điểm của AB sử dụng định lí PQ=daP,adaQ chứng minh SMABCD.

- Đổi dA;SCD sang dM;SCD.

- Đặt độ dài cạnh đáy bằng x tính dM;SCD theo x, từ đó tìm x theo a

- Tính thể tích khối chóp SABCD=13SM.SABCD.

Cách giải:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

ΔSAB đều nên SMAB.

Ta có SABABCD=ABSMSAB,SMABSMABCD.

Vì AM//CDAM//SCDdA;SCD=dM;SCD.

Trong (SMN) kẻ MKSN ta có:

CDMNCDSMCDSMNCDMK,MKSNMKCDMKSCD

dM;SCD=MK=37a7.

Đặt AB=xMN=AD=x,SM=AB32=x32.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SMN ta có:

1MK2=1SM2+1MH213a772=1x2+1x32279a2=73x2x=a3.


Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là V=13SM.SABCD=13.a3.32.a32=3a33.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Xem đáp án » 03/05/2022 15,040

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, log22a2 bằng 

Xem đáp án » 03/05/2022 13,994

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=x12 là 

Xem đáp án » 03/05/2022 11,327

Câu 4:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0 

Xem đáp án » 03/05/2022 8,222

Câu 5:

Cho hàm số fx=2xmx+2 (m là tham số). Để minx1;1fx=13 thì m=aba,b,b>0. Tổng a + b bằng

Xem đáp án » 03/05/2022 6,075

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1>33x là 

Xem đáp án » 03/05/2022 3,835

Câu 7:

Phương trình log52x3=1 có nghiệm là 

Xem đáp án » 03/05/2022 3,695

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn