Câu hỏi:

03/05/2022 931 Lưu

Cho I=1elnxxlnx+22dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c. Giá trị a2+b2+c2 bằng

A. 11
B. 1
C. 9
D. 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đổi biến t = lnx + 2. Đổi cận.

- Tính tích phân, đồng nhất hệ số tìm a, c, c.

Cách giải:

Ta có I=1elnxxlnx+22dx

Đặt t=lnx+2dt=dxx và lnx = t - 2

Đổi cận: x=1t=2x=et=3.

Khi đó ta có: =23t2t2dt=lnt+2t32=ln3ln213

a=1;b=1;c=1.

Vậy a2+b2+c2=3.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 2log22a

B. 4log2a

C. 1+2log2a

D. 12log22a

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng công thức:

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0

logaxm=mlogax0<a1,x>0

Cách giải:

Với a > 0 ta có log22a2=log22+log2a2=1+2log2a.

Chọn C.

Lời giải

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng Sxq=2πrl.

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng Sxq=2πrl.

Chọn A.

Câu 3

A. \1

B. 1;+

C. 1;+

D. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x>23

B. x>23

C. x<23

D. x>32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP