Câu hỏi:

03/05/2022 228

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)

Đáp án chính xác

D. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính đạo hàm g'(x)

- Giải phương trình g'(x) = 0

- Lập BXD g'(x)

Cách giải:

Ta có $g (x) = f (x^{2} - 2) \Rightarrow g' (x) = 2 x . f' (x^{2} - 2) = 0$

Khi đó $g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f' (x^{2} - 2) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 2 = 2 \end{array}$ (ta không xét $x^{2} - 2 = - 1$ và qua các nghiệm của phương trình này g'(x) không đổi dấu do x = -1 là nghiệm kép của phương trình f'(x) =0)

$\Rightarrow g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 2 \end{array} .$

Lấy x = 3 ta có $g' (3) = 6 f' (7) > 0$ .

Bảng xét dấu g'(x)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đáp án C sai.

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

A. $2 \log_{2} (2 a)$

B. $4 \log_{2} a$

C. $1 + 2 \log_{2} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{2} (2 a)$

Xem đáp án » 03/05/2022 18,074

Câu 2:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. $2 π r l$

B. $π r^{2}$

C. $\frac{1}{3} π r^{2} l$

D. $π r l$

Xem đáp án » 03/05/2022 15,544

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $ℝ$

Xem đáp án » 03/05/2022 12,684

Câu 4:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

A. -1 - 2i

B. 1 - 2i

C. 1 + 2i

D. -1 + 2i

Xem đáp án » 03/05/2022 8,376

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số). Để $\min_{x \in [- 1; 1]} f (x) = \frac{1}{3}$ thì $m = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ, b > 0) .$ Tổng a + b bằng

A. -10

B. 10

C. 4

D. -4

Xem đáp án » 03/05/2022 6,781

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

A. $x > - \frac{2}{3}$

B. $x > \frac{2}{3}$

C. $x < \frac{2}{3}$

D. $x > \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 03/05/2022 5,767

Câu 7:

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Xem đáp án » 03/05/2022 4,445

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số). Để $\min_{x \in [- 1; 1]} f (x) = \frac{1}{3}$ thì $m = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ, b > 0) .$ Tổng a + b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với a là số thực dương tùy ý, log22a2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math> bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Tập xác định của hàm số y=x−1−2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> là

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> là

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&gt;</mo><msup><mn>3</mn><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math> là

Phương trình log52x−3=1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn></math> có nghiệm là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là