Câu hỏi:

11/07/2024 10,945

1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13mx3(m1)x2+3(m2)x+2022 đồng biến trên [2;+)

2. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát u1=11n+12,n*. Tính limu1u2...un 

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phương pháp giải:

Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm.

Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi

y'=mx22(m1)x+3(m2)0  x[2;+) 

m(x22x+3)62x 

m62xx22x+3(dox22x+3=(x1)2+2>0,x) 

Xét f(x)=62xx22x+3 trên [2;+∞) có f'x=2x212x+6x22x+32=0x=3±6 .

Ta có BBT

1. Tìm tất cả các giá trị của  m để hàm số y=1/3mx^3-(m-1)*x^2+3(m-2)*x+2022  đồng biến trên [2, dương vô cùng). (ảnh 1)

Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là m23 

Vậy m23.

b) Phương pháp giải:

Tìm số hạng tổng quát của dãy u1u2...un.

Từ đó tìm ra lim(u1u2...un).

Giải chi tiết:

Ta có

un=n2+2nn+12=nn+2n+12 

u1=1.322;u2=2.432;...;un=nn+2n+12 

u1u2...un=1.2.3.4...nn+222.32...n+12=n+22n+1 

limu1u2...un=lim1+2n2+2n=12 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x22x2x(x3)f2(x)+3f(x) là?

Cho hàm số bậc ba   có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   là?   	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6	 (ảnh 1) 

Xem đáp án » 04/05/2022 4,524

Câu 2:

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:

Xem đáp án » 04/05/2022 3,478

Câu 3:

Tứ điện đều ABCD có cạnh a. Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B, C, D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là:

Xem đáp án » 06/05/2022 2,812

Câu 4:

Trong ao có 10 lá sen thẳng hàng, nằm sát mặt nước. Một con ếch đứng ở chiếc lá sen đầu tiên và nó định nhảy đến chiếc lá cuối cùng. Mỗi lần nó có thể nhảy tiến tới tích 1 hoặc 2 bước (tức là không quay lại). Hòi nó có bao nhiêu cách nhảy để đến đích?

Xem đáp án » 05/05/2022 2,140

Câu 5:

Trong không gian Oxyz  cho mặt cầu (S):(x1)2+y2+(z2)2=10 và hai điểm A(1;2;-4); B(1;2;14). Điểm M(a;b;c) là điểm nằm trên mặt cầu (S) sao cho P = MA + 2MB đạt GTNN. Khi đó a+b+c bằng:

Xem đáp án » 06/05/2022 1,951

Câu 6:

Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức m(t)=m012tr trong đó m0 là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm t=0 );  là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?

Xem đáp án » 05/05/2022 1,884

Bình luận


Bình luận