1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13mx3−(m−1)x2+3(m−2)x+2022 đồng biến trên [2;+∞) 2. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát u1=1−1n+12,∀n∈ℕ*. Tính limu1u2...un

a) Phương pháp giải: Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm. Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét. Giải chi tiết: Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi y'=mx2−2(m−1)x+3(m−2)≥0 ∀x∈[2;+∞) ⇔m(x2−2x+3)≥6−2x ⇔m≥6−2xx2−2x+3(dox2−2x+3=(x−1)2+2>0,∀x) Xét f(x)=6−2xx2−2x+3 trên [2;+∞) có f'x=2x2−12x+6x2−2x+32=0⇔x=3±6 . Ta có BBT Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là m≥23 Vậy m≥23. b) Phương pháp giải: Tìm số hạng tổng quát của dãy u1u2...un. Từ đó tìm ra lim(u1u2...un). Giải chi tiết: Ta có un=n2+2nn+12=nn+2n+12 ⇒u1=1.322;u2=2.432;...;un=nn+2n+12 ⇒u1u2...un=1.2.3.4...nn+222.32...n+12=n+22n+1 ⇒limu1u2...un=lim1+2n2+2n=12

1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=1/3mx^3-(m-1)*x^2+3(m-2)*x+2022 đồng biến trên [2, dương vô cùng).

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

860 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

100 câu hỏi 2.2 K lượt thi
172 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

66 câu hỏi 4.7 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

18 câu hỏi 2.4 K lượt thi
138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

20 câu hỏi 1.4 K lượt thi
126 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

100 câu hỏi 588 lượt thi
122 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

100 câu hỏi 442 lượt thi
111 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

15 câu hỏi 19.9 K lượt thi
106 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

101 câu hỏi 351 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 2 x) \sqrt{2 - x}}{(x - 3) [f^{2} (x) + 3 f (x)]}$ là?

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:

Tứ điện đều ABCD có cạnh a. Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B, C, D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là: