Câu hỏi:

06/05/2022 2,074

Cho S là tập nghiệm của bất phương trình log5x2+2x+3>log5x2+4x+2+m1. Số giá trị nguyên của tham số m để (1;2) Ì S 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Bước 2: Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số và tìm điều kiện của m.

Bước 3: Dựa vào điều kiện nguyên của m và (1;2)S tìm m.

Giải chi tiết:

Bước 1: Điều kiện

 x2+4x+2+m>0 

Bước 2:  Ta có:

log5x2+2x+3>log5x2+4x+2+m1log5x2+2x+3+log55>log5x2+4x+2+mlog55x2+2x+3>log5x2+4x+2+m5x2+2x+3>x2+4x+2+m4x2+6x+13m>0

Bước 3 :(1;2)S nên bài toán trở thành tìm m nguyên để hệ bất phương trình x2+4x+2+m>04x2+6x+13m>0 nghiệm đúng với mọi x(1;2)

Tương đương với hai bất phương trình: x2+4x+2+m>0 nghiệm đúng với mọi x(1;2) và bất phương trình 4x2+6x+13m>0 nghiệm đúng với mọi x(1;2)

Ta xét x2+4x+2+m>0 nghiệm đúng với mọi x(1;2)

m>x24x2x(1;2)m>max[1;2]x24x2m>7

Tương tự với 4x2+6x+13m>0 nghiệm đúng với mọi x(1;2)

Ta có m<4x2+6x+13x(1;2)

m<min[1;2]4x2+6x+13m<23

Vậy 7<m<23 

Vì m nguyên nên m là các số nguyên thỏa mãn −6≤m≤22, tức là có 22−(−6)+1=29 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Cho hình chóp S ABC  SA ^ ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B , SA = BC = a , AC = 2 a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là

Xem đáp án » 06/05/2022 15,282

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

Xem đáp án » 06/05/2022 6,775

Câu 3:

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ.

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ (ảnh 1)

Từ tấm tôn mới, người ta gặp được một hình chóp tứ giác đều. Để khối chóp thu được có thể tích lớn nhất thì diện tích các miếng tốn bỏ đi là

Xem đáp án » 06/05/2022 4,514

Câu 4:

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/05/2022 4,195

Câu 5:

Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Xem đáp án » 06/05/2022 3,950

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy bẳng a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tich khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 06/05/2022 3,352

Câu 7:

Một người vay ngân hàng với số tiền 50.000.000 đồng, mỗi tháng trả góp số tiền 4.000.000 đồng vào cuối tháng và phải trả lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng theo hình thức lãi kép. Theo quy định, nếu người vay trả trước hạn thì sẽ chịu thêm phí phạt bằng 3% số tiền trả trước hạn. Hết tháng thứ 6, người đó muốn trả hết nợ. Tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng là

Xem đáp án » 06/05/2022 2,783