Câu hỏi:

06/05/2022 1,180

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SH(ABC) với H thuộc cạnh AB thỏa mãn AB=3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Bước 1: Chứng minh HF(SAK)

Bước 2: Chứng tỏ dBC,SA=3dH,SAK và tìm khoảng cách .

Giải chi tiết:

Kẻ Ax song song với BC

Kẻ HK vuông góc với Ax, kẻ HF vuông góc với SK.

Bước 1: Chứng minh HF(SAK)

Ta có

HKAxSHAxAx(SHK)AKHFAKHFHFSKHF(SAK)

Bước 2: Chứng tỏ d(BC,SA)=3d(H,(SAK)) và tìm khoảng cách.

d(BC,SA)=d(BC,(SAK))=d(B,(SAK))=3d(H,(SAK))

Ta có AB=aAH=a3

Tam giác ABC đều nên ABC=60°HAK=60°

HK=32AH=3213a=a23

Góc tạo bởi SA và ( ABC ) bằng 60° nên SH=3AH=a3

Áp dụng HTL trong tam giác vuông SHK ta có:

1HF2=1SH2+1HK2=3a2+12a2=15a2HF=a1515

Vậy d(BC,SA)=3a1515=a155.

Chọn C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Cho hình chóp S ABC  SA ^ ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B , SA = BC = a , AC = 2 a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là

Xem đáp án » 06/05/2022 15,281

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

Xem đáp án » 06/05/2022 6,774

Câu 3:

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ.

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ (ảnh 1)

Từ tấm tôn mới, người ta gặp được một hình chóp tứ giác đều. Để khối chóp thu được có thể tích lớn nhất thì diện tích các miếng tốn bỏ đi là

Xem đáp án » 06/05/2022 4,513

Câu 4:

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/05/2022 4,194

Câu 5:

Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Xem đáp án » 06/05/2022 3,949

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy bẳng a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tich khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 06/05/2022 3,351

Câu 7:

Một người vay ngân hàng với số tiền 50.000.000 đồng, mỗi tháng trả góp số tiền 4.000.000 đồng vào cuối tháng và phải trả lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng theo hình thức lãi kép. Theo quy định, nếu người vay trả trước hạn thì sẽ chịu thêm phí phạt bằng 3% số tiền trả trước hạn. Hết tháng thứ 6, người đó muốn trả hết nợ. Tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng là

Xem đáp án » 06/05/2022 2,781