Câu hỏi:

12/07/2024 1,809

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc không đổi 2 m/s theo chiều mũi tên.

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc  (ảnh 1)

a) Đặt AN=x,0x18 BN=y, (đơn vị mét). Tìm một hệ thức liên hệ giữa x y .

b) Tính vận tốc của xe B khi xe A cách N một đoạn 5m.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phương pháp giải:

Coi M, A, B là một tam giác và N thuộc cạnh AB

Bước 1: Xác định AM+BMAM+BM, MN

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa x và y.

Giải chi tiết:

Trong hình vẽ, xe A kéo xe B bằng một sợi dây dài 39m qua một ròng rọc ở độ cao 12m. Xe A xuất phát từ N và chạy với vận tốc  (ảnh 2)

Bước 1: Xác định AM + BM, MN

Coi M,A,B là một tam giác và N thuộc cạnh AB

Sợi dây dài 39 mAM+BM=39.

Có MN=12.

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa  và y.

Theo định lý py-ta-go ta được:

AM2=AN2+122=x2+144BM2=BN2+122=y2+144AM+BM=39x2+144+y2+144=39

Vậy hệ thức cần tìm là x2+144+y2+144=39

b) Phương pháp giải:

Gọi t là thời gian xe A di chuyển.

Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và t

Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa y và t

Bước 3: Tính quãng đường tại t=2,5(s).

Giải chi tiết:

Bước 1: Tìm mối quan hệ giữa x và t

Khi A sang trái thì x tăng dần và y giảm dần

Tạo mối quan hệ giữa y và t

Vì xe A chuyển động đều với vận tốc là 2m/s nên mối quan hệ giữa x và t là: x=v.t=2t 

Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa y và t

Mà ta có x2+144+y2+144=39 nên:

4t2+144+y2+144=39

y2+144=392t2+36 

y2+144=392+4t2+364.39t2+36y2=4t2+39156t2+36y=4t2156t2+36+392 

Quãng đường A đi được là 5m nên ta có t=2,5(s)

Bước 3: Tính quãng đường tại t=2,5(s)

Vận tốc tại thời điểm t=2,5(s) của B là y′(2,5). Khi đó

y'=4t2156t2+36+39'24t2156t2+36+392 

=8t156.tt2+3624t2156t2+36+392 

=4t239.tt2+3624t2156t2+36+392 

=2t2t2+3639tt2+364t2156t2+36+392

Vậy y'2,50,867.

Vận tốc tức thời của xe B tại thời điểm xe A cách N 5m là -0,867(m/s).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Cho hình chóp S ABC  SA ^ ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B , SA = BC = a , AC = 2 a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là

Xem đáp án » 06/05/2022 15,281

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

Xem đáp án » 06/05/2022 6,774

Câu 3:

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ.

Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ (ảnh 1)

Từ tấm tôn mới, người ta gặp được một hình chóp tứ giác đều. Để khối chóp thu được có thể tích lớn nhất thì diện tích các miếng tốn bỏ đi là

Xem đáp án » 06/05/2022 4,513

Câu 4:

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=a80tm/s trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 36m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/05/2022 4,194

Câu 5:

Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Xem đáp án » 06/05/2022 3,949

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy bẳng a. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tich khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 06/05/2022 3,351

Câu 7:

Một người vay ngân hàng với số tiền 50.000.000 đồng, mỗi tháng trả góp số tiền 4.000.000 đồng vào cuối tháng và phải trả lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng theo hình thức lãi kép. Theo quy định, nếu người vay trả trước hạn thì sẽ chịu thêm phí phạt bằng 3% số tiền trả trước hạn. Hết tháng thứ 6, người đó muốn trả hết nợ. Tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng là

Xem đáp án » 06/05/2022 2,781