Đồ thị vận tốc - thời gian của hai con lắc (1) và (2) được cho bởi hình vẽ. Biết biên độ của con lắc (2) là 9 cm. Tốc độ trung bình của con lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2 là

A. 10 cm/s.

B. 12 cm/s.

C. 18 cm/s.

D. 6 cm/s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có lời giải 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Từ đồ thị ta có $\{\begin{cases} v_{1 \max} = 8 π = ω_{1} . A_{1} \\ v_{2 \max} = 6 π = ω_{2} . A_{2} \end{cases} \Rightarrow \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{ω_{2} . v_{1 \max}}{ω_{1} . v_{2 \max}}$

Mặt khác $T_{2} = \frac{3}{2} T_{1} \Rightarrow ω_{1} = \frac{3}{2} ω_{2} \Rightarrow \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{8}{9} \Rightarrow \{\begin{cases} A_{1} = 8 c m \\ ω_{1} = π r a d / s \end{cases}$

Phương trình vận tốc của dao động (1)

$v_{1} = 8 π \cos (π t - \frac{π}{2}) \Rightarrow x_{1} = 8 π \cos (π t - π) (c m)$

Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng ứng với $x = \pm \frac{A}{2}$

Suy ra động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2 tại vị trí $x = \frac{A}{2}$ , chuyển động theo chiều dương.

Tính từ thời điểm ban đầu, quãng đường và thời gian là S = A + $\frac{A}{2}$ = 12cm; t = $\frac{T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{2}{3} s$

$v_{t b} = \frac{S}{t} = 18 c m / s$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha và cùng biên độ đặt tại A và B cách nhau một khoảng 20 cm. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 6 cm. M và N là hai điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn AB với MN = 50 cm. Trên đoạn MN có tối thiểu bao nhiêu phần tử nước dao động vuông pha với hai nguồn?

A. 12

B. 10

C. 8

D. 16

Lời giải

Đáp án A.

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha (ảnh 1)

M, N bất kì thuộc đường thẳng (trung trực AB); I MN cách nguồn khoảng d và vuông pha với nguồn, suy ra: $d = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ}{2}$

Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.

Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.

Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm

$O A \leq d = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ}{2} \leq \sqrt{O A^{2} + O M^{2}}$

$\Rightarrow 10 \leq 3 (k + \frac{1}{2}) \leq 26, 9$

$\Rightarrow 2, 38 \leq k \leq 8, 47$

$\Rightarrow k = \{3; ...; 8\}$

Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.

Câu 2

Để xác định tuổi của một mẫu gỗ cổ, người ta sử dụng phương pháp đồng vị phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ với chu kì bán rã 5700 năm. Khi còn sống thực vật thực hiện quá trình trao đổi chất với môi trường nên hàm lượng ${}_{6}^{14}C$ có trong nó luôn không thay đổi. Khi chết đi, quá trình trao đổi chất dừng lại nên hàm lượng ${}_{6}^{14}C$ giảm dần trong quá trình phóng xạ. Người ta thấy trong cùng 1 phút, mẫu gỗ cổ đó và mẫu gỗ cùng khối lượng, cùng loại từ cây gỗ mới chặt có số phân rã lần lượt là 800 và 1600. Tuổi của mẫu gỗ cổ đó là

A. 11400 năm.

B. 5700 năm.

C. 17100 năm.

D. 10000 năm.

Lời giải

Đáp án B.

Tỉ lệ số phân rã ở hai mẫu gỗ:

$\frac{N (1 - 2^{- \frac{Δ t}{T}})}{N_{0} (1 - 2^{- \frac{Δ t}{T}})} = \frac{N}{N_{0}} = \frac{N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}}}{N_{0}} = \frac{800}{1600} = \frac{1}{2} \Rightarrow t = T = 5700$ năm.