Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất với khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

a) 3,5:(–5,25) và (–8):12

$$\begin{gathered} \mathrm{có}: 3,5:(–5,25) = \frac{3,5}{-5,25}=\frac{350}{-525}=\frac{350:175}{-525:175}=\frac{2}{-3} \\ (-8):12=\frac{-8}{12}=\frac{\left(-8\right):\left(-4\right)}{12:\left(-4\right)}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{2}{-3} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \\ \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là}: \frac{3,5}{-5,25}=\frac{-8}{12} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5} \mathrm{và} 7,5:10 \\ 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}=\frac{393}{10}.\frac{5}{262}=\frac{3.131}{5.2}.\frac{5}{2.131}=\frac{3.131.5}{5.2.2.131}=\frac{3}{4} \\ 7,5:10=\frac{7,5}{10}=\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{3}{4} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=7,5:10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \\ 0,8:(-0,6)\frac{0,8}{-0,6}=\frac{8}{-6}=\frac{8:2}{-6:2}=\frac{4}{-3} \\ 1,2:(-1,8)=\frac{1,2}{-1,8}=\frac{12}{-18}=\frac{12:6}{-18:6}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \frac{4}{-3}\ne \frac{2}{-3} \mathrm{nên} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \mathrm{không} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức}. \end{gathered}$$

Tỉ lệ xăng và dầu để pha nhiên liệu là:

2:7 = $\frac{2}{7}$

Gọi số lít xăng để trộn 8 lít dầu là x, do tỉ lệ xăng và dầu để pha nhiên liệu là $\frac{2}{7}$  nên ta có:

$\frac{8}{x}=\frac{2}{7}$

2 . x = 8 . 7

2 . x = 56

x = 56 : 2

x = 28

Vậy cần 28 lít xăng để trộn với 8 lít dầu.