Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất với khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

a) Từ $\frac{x}{5}=\frac{-2}{1,25}$ áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

x.1,25 = 5.(–2)

x.1,25 = –10

x = (–10):1,25

x = –8.

Vậy x = –8

b) 18 : x = 2,4 : 3,6

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

18 . 3,6 = x . 2,4

64,8 = x . 2,4

x = 64,8 : 2,4

x = 27

Vậy x = 27.

c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

(x + 1) . 0,2 = 0,4 . 0,5

(x + 1) . 0,2 = 0,2

x + 1 = 0,2 : 0,2

x + 1 = 1

x = 1 – 1

x = 0

Vậy x = 0.

a) 3,5:(–5,25) và (–8):12

$$\begin{gathered} \mathrm{có}: 3,5:(–5,25) = \frac{3,5}{-5,25}=\frac{350}{-525}=\frac{350:175}{-525:175}=\frac{2}{-3} \\ (-8):12=\frac{-8}{12}=\frac{\left(-8\right):\left(-4\right)}{12:\left(-4\right)}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{2}{-3} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \\ \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là}: \frac{3,5}{-5,25}=\frac{-8}{12} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5} \mathrm{và} 7,5:10 \\ 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}=\frac{393}{10}.\frac{5}{262}=\frac{3.131}{5.2}.\frac{5}{2.131}=\frac{3.131.5}{5.2.2.131}=\frac{3}{4} \\ 7,5:10=\frac{7,5}{10}=\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4} \\ \mathrm{Vì} \mathrm{hai} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \mathrm{trên} \mathrm{đều} \mathrm{bằng} \frac{3}{4} \mathrm{nên} \mathrm{chúng} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức} \mathrm{là} 39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=7,5:10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \\ 0,8:(-0,6)\frac{0,8}{-0,6}=\frac{8}{-6}=\frac{8:2}{-6:2}=\frac{4}{-3} \\ 1,2:(-1,8)=\frac{1,2}{-1,8}=\frac{12}{-18}=\frac{12:6}{-18:6}=\frac{2}{-3} \\ \mathrm{Vì} \frac{4}{-3}\ne \frac{2}{-3} \mathrm{nên} 0,8:(–0,6) \mathrm{và} 1,2:(–1,8) \mathrm{không} \mathrm{lập} \mathrm{thành} \mathrm{tỉ} \mathrm{lệ} \mathrm{thức}. \end{gathered}$$