Câu hỏi:
11/05/2022 1,483Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+ Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.
Đây là mệnh đề đúng vì tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhàu và bằng 60° và tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, nên tam giác đều là tam giác cân và có 1 góc bằng 60°.
+ Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° thì tam giác ABC đều”.
Đây là mệnh đề đúng theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
Do đó cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều là mệnh đề đúng. Vậy ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q: “Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) , x2 ≠ 2x – 2;
b) , x2 ≤ 2x – 1;
c) ;
d) , x2 – x + 1 < 0.
Câu 2:
Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.
Câu 3:
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC cân”;
Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng bốn cách.
Câu 6:
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
về câu hỏi!