Câu hỏi:
12/07/2024 43,139Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) , x2 ≠ 2x – 2;
b) , x2 ≤ 2x – 1;
c) ;
d) , x2 – x + 1 < 0.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Mệnh đề toán học có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Phủ định của mệnh đề “ , x2 ≠ 2x – 2” là mệnh đề “ , x2 = 2x – 2”.
Mệnh đề phủ định trên là mệnh đề sai, thật vậy ta xét phương trình x2 = 2x – 2
⇔ x2 – 2x + 2 = 0
Đây là phương trình bậc hai với ∆' = (– 1)2 – 1 . 2 = – 1 < 0
Do đó phương trình vô nghiệm trên tập số thực.
Nghĩa là x2 ≠ 2x – 2 với mọi số thực x.
Vậy mệnh đề phủ định trên là mệnh đề sai.
b) Phủ định của mệnh đề “ , x2 ≤ 2x – 1” là mệnh đề “ , x2 > 2x – 1”.
Mệnh đề phủ định này là mệnh đề đúng. Để chứng minh mệnh đề đúng, ta chỉ cần chỉ ra một giá trị cụ thể của x để nhận được mệnh đề đúng.
Thật vậy, chọn x = 2, ta thấy 22 = 4 và 2 . 2 – 1 = 4 – 1 = 3, vì 4 > 3 nên 22 > 2 . 2 – 1.
Vậy mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng.
c) Phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề “ ”.
Mệnh đề phủ định trên là mệnh đề sai. Thật vậy, ta chỉ cần lấy bất kì một giá trị x để nhận được mệnh đề sai.
Chọn x = 4, ta thấy > 2.
Vậy mệnh đề phủ định là mệnh đề sai.
d) Phủ định của mệnh đề “ , x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề “ , x2 – x + 1 ≥ 0”.
Mệnh đề phủ định này là mệnh đề đúng.
Ta có: x2 – x + 1 = .
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:
a) A: “ là một phân số”;
b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;
c) C: “22 + 23 = 22 + 3”;
d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.
Câu 3:
Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC cân”;
Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng bốn cách.
Câu 6:
Dùng kí hiệu “ ” hoặc “ ” để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận