Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó: a) A: “ 512 là một phân số”; b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”; c) C: “22 + 23 = 22 + 3”; d) D...

a) Phủ định của mệnh đề A: “ 512 là một phân số” là mệnh đề A¯ : “ 512 không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng. b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề B¯ : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”. Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề B¯ sai. c) Phủ định của mệnh đề C: “22 + 23 = 22 + 3” là mệnh đề C¯ : “22 + 23 ≠ 22 + 3”. Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12 22 + 3 = 25 = 32 Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3 Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề C¯ đúng. d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề D¯ : “Số 2 025 không chia hết cho 15”. Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15. Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định D¯ sai.

Câu hỏi:

12/07/2024 8,197

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: “ $\frac{5}{12}$ là một phân số”;

b) B: “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;

c) C: “2² + 2³ = 2^{2 + 3}”;

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Mệnh đề toán học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phủ định của mệnh đề A: “ $\frac{5}{12}$ là một phân số” là mệnh đề $\bar{A}$ : “ $\frac{5}{12}$ không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề $\bar{B}$ : “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x² + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 3² – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề $\bar{B}$ sai.

c) Phủ định của mệnh đề C: “2² + 2³ = 2^{2 + 3}” là mệnh đề $\bar{C}$ : “2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}”.

Ta có: 2² + 2³ = 4 + 8 = 12

2^{2 + 3} = 2⁵ = 32

Do đó 2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề $\bar{C}$ đúng.

d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề $\bar{D}$ : “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định $\bar{D}$ sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »