Câu hỏi:
12/07/2024 1,761
Cho hai tập hợp E = {n | n chia hết cho 3 và 4} và G = {n | n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.
Cho hai tập hợp E = {n | n chia hết cho 3 và 4} và G = {n | n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để chứng minh E = G, ta cần chứng minh E ⊂ G và G ⊂ E.
Vậy ta cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, n chia hết cho 12 thì n chia hết cho cả 3 và 4 và ngược lại. Thật vậy,
Ta có n chia hết cho 12 nên n là bội của 12, n chia hết cho cả 3 và 4 nên n là bội chung của 3 và 4.
Lại có BCNN(3, 4) = 12
Do đó BC(3, 4) = B(12).
Vậy mọi phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp G mà mọi phần tử của tập hợp G đều thuộc tập hợp E.
Hay chính là E ⊂ G và G ⊂ E
Vậy E = G.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);
b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);
c) \ (– ∞; 3);
d) (– 3; 2) \ [1; 3)
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);
b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);
c) \ (– ∞; 3);
d) (– 3; 2) \ [1; 3)
Xem đáp án »
12/07/2024
50,074
Câu 2:
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Xem đáp án »
12/07/2024
37,813
Câu 3:
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức xác định.
Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức xác định.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,876
Câu 4:
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào?
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào?
Xem đáp án »
12/07/2024
9,281
Câu 5:
Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,779
Câu 6:
Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0;
b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0.
Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0;
b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,383
Câu 7:
Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “⊂”: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5].
Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “⊂”: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5].
Xem đáp án »
11/07/2024
4,367
về câu hỏi!