Câu hỏi:

11/05/2022 493

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O₁ và O₂ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O₁, còn nguồn O₂ nằm trên trục chính Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a, ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324 (cm²); O₁O₂ = 18 (cm) và b thuộc đoạn $[21, 6; 24]$ (cm). Khi góc MO₂N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?

A. 22

B. 23

Đáp án chính xác

C. 21

D. 25

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có lời giải 2022 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 (ảnh 1)

Ta có: $\tan \hat{M O_{2} N} = \tan (\hat{O_{1} O_{2} N} - \hat{O_{1} O_{2} M}) = \frac{\tan \hat{O_{1} O_{2} N} - \tan \hat{O_{1} O_{2} M}}{1 + \tan \hat{O_{1} O_{2} N} . \tan \hat{O_{1} O_{2} M}}$

Trong đó : $\tan \hat{O_{1} O_{2} N} = \frac{b}{O_{1} O_{2}} = \frac{b}{18}; \tan \hat{O_{1} O_{2} M} = \frac{a}{O_{1} O_{2}} = \frac{a}{18}$ .

$\Rightarrow \tan \hat{M O_{2} N} = \frac{\frac{b}{18} - \frac{a}{18}}{1 + \frac{b}{18} . \frac{a}{18}} = \frac{b - a}{18 + \frac{a b}{18}}$

Từ giả thiết :

a b = 324 \Rightarrow a = \frac{324}{b}

$\Rightarrow \tan \hat{M O_{2} N} = \frac{b - \frac{324}{b}}{18 + \frac{\frac{324}{b} . b}{18}} = \frac{1}{36} (b - \frac{324}{b})$

Xét hàm số: $f (b) = \frac{1}{36} (b - \frac{324}{b})$ với $b \in [21, 6; 24]$ .

Ta có: $f^{'} (b) = \frac{1}{36} (1 + \frac{324}{b^{2}}) > 0$ với $\forall b \in [21, 6; 24]$ do đó

$f {(b)}_{\max} \Leftrightarrow b = 24 c m \Rightarrow a = \frac{324}{24} = 13, 5 c m$

$\Rightarrow O_{2} N = \sqrt{O_{1} O_{2}^{2} + b^{2}} = \sqrt{18^{2} + 24^{2}} = 30 c m$

$\Rightarrow O_{2} M = \sqrt{O_{1} O_{2}^{2} + a^{2}} = \sqrt{18^{2} + 13, 5^{2}} = 22, 5 c m$

Điểm M và N dao động với biên độ cực đại khi :

$\{\begin{cases} O_{2} N - O_{1} N = k_{1} λ \\ O_{2} M - O_{1} M = k_{2} λ \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k_{1} λ = 30 - 24 = 6 c m \\ k_{2} λ = 22, 5 - 13, 5 = 9 c m \end{cases}$

Giữa M và N có hai điểm cực tiểu nên : $k_{2} = k_{1} + 2 \Leftrightarrow \frac{9}{λ} = \frac{6}{λ} + 2 \Rightarrow λ = 1, 5 (c m)$ .

Số dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn là số giá trị k thỏa mãn : $- \frac{O_{1} O_{2}}{λ} < k < \frac{O_{1} O_{2}}{λ} \Leftrightarrow - \frac{18}{1, 5} < k < \frac{18}{1, 5} \Leftrightarrow - 12 < k < 12$

Có tất cả 23 giá trị k thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết $L = \frac{1}{π} (H)$ và $C = \frac{{4.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

A. $f > 25 H z$

B. $f < 25 H z$

C. $f \leq 25 H z$

D. $f \geq 25 H z$

Xem đáp án » 11/05/2022 2,890

Câu 2:

Để đo cường độ dòng điện qua điện trở, bốn học sinh mắc nguồn điện, ampe kế, điện trở và khóa K theo 4 sơ đồ khác nhau như hình vẽ bên. Cách mắc đúng là hình nào?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án » 11/05/2022 2,470

Câu 3:

Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hòa của một chất điểm?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Xem đáp án » 11/05/2022 2,131

Câu 4:

Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì năng lượng của

A. một phôtôn bằng năng lượng nghỉ của một êlectrôn (êlectron).

B. một phôtôn phụ thuộc vào khoảng cách từ phôtôn đó tới nguồn phát ra nó.

C. các phôtôn trong chùm sáng đơn sắc bằng nhau.

D. một phôtôn tỉ lệ thuận với bước sóng ánh sáng tương ứng với phôtôn đó.

Xem đáp án » 11/05/2022 1,152

Câu 5:

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc $ω$ . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là

A. 0

B. $- m ω^{2} A$

C. $- m ω A$

D. $- 0, 5 m ω^{2} A$

Xem đáp án » 11/05/2022 861

Câu 6:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng $λ$ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $i = \frac{λ a}{D}$

B. $i = \frac{a D}{λ}$

C. $λ = \frac{i}{a D}$

D. $λ = \frac{i a}{D}$

Xem đáp án » 11/05/2022 810

Câu 7:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Pha ban đầu của điện tích này là

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $- \frac{2 π}{3}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án » 11/05/2022 744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết $L = \frac{1}{π} (H)$ và $C = \frac{{4.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

Để đo cường độ dòng điện qua điện trở, bốn học sinh mắc nguồn điện, ampe kế, điện trở và khóa K theo 4 sơ đồ khác nhau như hình vẽ bên. Cách mắc đúng là hình nào?

Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hòa của một chất điểm?

Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì năng lượng của

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc $ω$ . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Pha ban đầu của điện tích này là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết L=1πH và C=4.10−4πF . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

Để đo cường độ dòng điện qua điện trở, bốn học sinh mắc nguồn điện, ampe kế, điện trở và khóa K theo 4 sơ đồ khác nhau như hình vẽ bên. Cách mắc đúng là hình nào?

Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hòa của một chất điểm?

Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì năng lượng của

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Pha ban đầu của điện tích này là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết $L = \frac{1}{π} (H)$ và $C = \frac{{4.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Để i sớm pha hơn u thì f thỏa mãn

Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc $ω$ . Động lượng của vật trong quá trình vật dao động có giá trị cực tiểu là