Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y-z+5=0?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Gọi  I là hình chiếu vuông góc của M  trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm  I bán kính IM  ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng $$\begin{gathered} ∆:\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}, \\ ∆:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2} \end{gathered}$$.

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M  vuông góc với $∆$ và $∆$'

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng $∆:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2=9$, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 . Gọi $∆$  là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng $∆$  có một vecto chỉ phương là $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$(1;a;b), tính T=a-b