Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x2+8ln2x−mx đồng biến trên 0;+∞? A. 6 B. 7 C. 5 D. 8

Phương pháp giải: - Để hàm số đồng biến trên 0;+∞ thì y'≥0∀x∈0;+∞. - Cô lập m đưa bất phương trình về dạng m≤gx∀x∈0;+∞⇔m≤min0;+∞gx. - Sử dụng BĐT Cô-si tìm min0;+∞gx. Giải chi tiết: TXĐ: D=0;+∞ Ta có: y'=2x+8.22x−m=2x+8x−m. Để hàm số đồng biến trên 0;+∞ thì y'≥0∀x∈0;+∞. ⇔2x+8x−m≥0∀x∈0;+∞ ⇔m≤2x+8x∀x∈0;+∞* Đặt gx=2x+8x *⇔m≤min0;+∞gx Áp dụng BĐT Cô-si ta có: 2x+8x≥22x.8x=2.4=8 ⇒min0;+∞gx=8, dấu “=” xảy ra ⇒min0;+∞gx=8. Từ đó ta suy ra được m≤8, kết hợp điều kiện m∈ℤ+⇒m∈1;2;3;4;5;6;7;8. Vậy có 8 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 20,206 lượt thi Thi thử
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

11 đề 13,964 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

2 đề 8,948 lượt thi Thi thử
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

2 đề 6,061 lượt thi Thi thử
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)

2 đề 4,010 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ

2 đề 3,632 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Câu hỏi điền từ

2 đề 3,174 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Câu hỏi kết hợp

2 đề 2,725 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Quang hợp ở thực vật

2 đề 2,672 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học xã hội - Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ

2 đề 2,556 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{2} + 8 \ln 2 x - m x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x2+8ln2x−mx đồng biến trên 0;+∞?

Nhà sách VIETJACK:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số fx=12x−1. Tính f''1

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x−1 là:

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

Nghiệm của phương trình log32x−3=2 là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABC'?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{2} + 8 \ln 2 x - m x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?