Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Thi Online Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 2)

1463 lượt thi
150 câu hỏi
195 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID-19 trên 1 triệu.

(Nguồn: Worldometers.info)
Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới?

A. Ấn Độ

B. Trung Quốc

C. Thổ Nhĩ Kỳ

D. Mỹ

Xem đáp án

Phương pháp giải: Quan sát biểu đồ, lấy thông tin số ca mắc Covid-19 nhiều nhất thế giới tính đến ngày 16/12/2020.

Giải chi tiết: Tính đến ngày 16/12/2020 Mỹ có số ca mắc Covid-19 nhiều nhất thế giới là: hơn 17 triệu người.

Đáp án D.

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

A. -8

B. -2

C. 2

D. 8

Xem đáp án

Phương pháp giải: $(\frac{1}{{(u (x))}^{n}}) = \frac{- n . {(u (x))}^{'}}{{(u (x))}^{n + 1}}$

Giải chi tiết: $f (x) = \frac{1}{2 x - 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{- 2}{{(2 x - 1)}^{2}} \Rightarrow f^{''} (x) = \frac{8}{{(2 x - 1)}^{3}} \Rightarrow f^{''} (1) = 8$

Đáp án D.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

A. $x = \frac{11}{2}$

B. $x = 5$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 6$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit: $\log_{a} f (x) = b \Leftrightarrow f (x) = a^{b}$

Giải chi tiết: $\log_{3} (2 x - 3) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 3 = 9 \Leftrightarrow x = 6$

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x^{2} + 2 x y - y^{2} = 7 \end{cases}$ , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. $(x, y) \in \{(2; 3), (4; - 9)\}$

B. $(x, y) \in \{(2; 3), (- 4; - 9)\}$

C. $(x, y) \in \{(2; - 3), (- 4; - 9)\}$

D. $(x, y) \in \{(2; 3), (4; 9)\}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Với dạng này ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình bậc nhất ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại.

Giải chi tiết: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x^{2} + 2 x y - y^{2} = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 2 x (2 x - 1) - {(2 x - 1)}^{2} = 7 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 4 x^{2} - 2 x - 4 x^{2} + 4 x - 1 - 7 = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x^{2} + 2 x - 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ (x + 4) (x - 2) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ [\begin{array}{l} x + 4 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ [\begin{array}{l} x = - 4 \\ x = 2 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 9 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} \end{array}$

Đáp án B.

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên.

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A. $- 1 + 2 i$

B. $- \frac{1}{2} + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tìm tọa độ trung điểm I của AB: $\{\begin{cases} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \end{cases}$ .

- Số phức được biểu diễn bởi điểm $I (a; b)$ là: $z = a + b i$ .

Giải chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta thấy $A (- 2; 1), B (1; 3)$ .

Gọi I là trung điểm của AB $\Rightarrow I (- \frac{1}{2}; 2)$ .

Vậy trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

- \frac{1}{2} + 2 i

Đáp án B.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá trung bình

Thi Online Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án