Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 5)

  • 15356 lượt thi

  • 150 câu hỏi

  • 195 phút

Câu 1:

Dịch bệnh Viêm đường hô hấp cấp Covid-19. Tính đến 9h30 ngày 6/3/2020 (giờ Việt Nam):

87 quốc gia và vùng lãnh thổ có người mắc bệnh.

Media VietJack

Tính đến 9h30 ngày 6/3/2020 (giờ Việt Nam), quốc gia nào ngoài Trung Quốc có số ca nhiễm CoVid-19 cao nhất?

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Quan sát, đọc số liệu,  liệt kê số các ca nhiễm bệnh của các quốc gia ở các đáp án rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Dựa vào bảng số liệu ta có:

+) Italy có 3858 ca nhiễm.

+) Hàn Quốc có 6284 ca nhiễm.

+) Iran có 3513 ca nhiễm.

+) Mỹ có 210 ca nhiễm.

Như vậy, ngoài Trung Quốc thì Hàn Quốc có số ca nhiễm Covid-19 cao nhất.


Câu 2:

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\), với \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\) Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) là:

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải:

Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = {t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right)\),

Giải chi tiết:

Ta có: \(s' = gt\)

Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = 5{\mkern 1mu} \left( s \right)\) là:

\(v\left( 5 \right) = s'\left( 5 \right) = 5g = 49{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\).


Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 2\) là:

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp giải:

Giải phương trình lôgarit: \[{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\]

Giải chi tiết:

Ta có: \[{\log _2}\left( {1 - x} \right) = 2 \Leftrightarrow 1 - x = 4 \Leftrightarrow x = - 3\].

Câu 4:

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0}\\{2{x^2} - {y^2} = 7}\end{array}} \right..\]

Xem đáp án

Đáp án D

Giải chi tiết:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{2{x^2} - {y^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2x - y} \right)\left( {x - 2y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2x}\\{x = 2y}\end{array}} \right.\)

Với: \(y = 2x:\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow - 2{x^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)

Với \(x = 2y:\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2.{\left( {2y} \right)^2} - {y^2} = 7 \Leftrightarrow 7{y^2} = 7 \Leftrightarrow y = \pm 1.\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1 \Rightarrow x = 2}\\{y = - 1 \Rightarrow x = - 2}\end{array}} \right..\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)\(\left( { - 1; - 2} \right).\)


Câu 5:

Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(N.\) Biết rằng số phức \(w = \frac{1}{z}\) được biểu diễn bởi một trong bốn điểm \(M,P,Q,R\) như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của \(w\) là điểm nào?

Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. Biết  (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải:

Tính \(\frac{1}{z}\) để tìm được tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{1}{z}\).

Đánh giá hoành độ và tung độ để xác định xem điểm cần tìm thuộc góc phần tư nào, từ đó chọn đáp án.

Giải chi tiết:

Gọi số phức \(z = a + bi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) thì điểm \(N\left( {a;b} \right)\)

Khi đó số phức: \(\frac{1}{z} = \frac{1}{{a + bi}} = \frac{{a - bi}}{{\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)}} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}}.i\)

Nên điểm biểu diễn số phức \(\frac{1}{z}\) có tọa độ \(\left( {\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}; - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}}} \right)\).

Vì điểm \(N\left( {a;b} \right)\) thuộc góc phần tư thứ (IV) tức là \(a > 0;b < 0\).

Suy ra \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} > 0;{\mkern 1mu} - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} > 0\) nên điểm biểu diễn số phức \(\frac{1}{z}\) thuộc góc phần tư thứ (I). Từ hình vẽ chỉ có điểm \(M\) thỏa mãn.


4.5

Đánh giá trung bình

88%

13%

0%

0%

0%

Nhận xét

q

1 năm trước

quẹc quẹc

N

1 năm trước

Nguyễn Thị Thanh Hằng

T

1 năm trước

Trung Trầnn

y

1 năm trước

yu min

P

1 năm trước

Phuong Linh

T

1 năm trước

Thảo Phương

Q

11 tháng trước

Quỳnh Mai

P

6 tháng trước

Phạm Tuấn Chung

Bình luận


Bình luận