Câu hỏi:
01/07/2022 240Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc \(\alpha \). Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc \({8^o}\) và có chu kì tương ứng là \[{T_1}\] và \[{T_2}\]. Nếu \[{T_2} > {T_1}\] thì \[\alpha \] không thể nhận giá trị nào sau đây?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Phương pháp giải:
Lực điện: \(F = \left| q \right|E = ma\)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \[\overrightarrow {{g_1}} = \overrightarrow g + \overrightarrow {{a_1}} \]
Công thức định lí hàm sin: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\]
Giải chi tiết:
Lực điện tác dụng lên các con lắc là: \[{F_1} = {F_2} = \left| q \right|E \Rightarrow {a_1} = {a_2}\]
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lí hàm sin cho các tam giác, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right)}} = \frac{{{g_1}}}{{\sin {\alpha _1}}}}\\{\frac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin {\alpha _2}}}}\end{array}} \right.\]
Lại có: \[{a_1} = {a_2} \Rightarrow \frac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}}\]
\[\frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right)}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)}}\]
\[ \Rightarrow \sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right) = \sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)\]
\[ \Rightarrow {172^0} - {\alpha _1} = {180^0} - \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)\]
\[ \Rightarrow {\alpha _1} + {\alpha _2} = {164^0}\]
Xét chu kì của con lắc:
\[{T_1} = {T_2} \Rightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_1}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_2}}}} \Rightarrow {g_1} = {g_2}\]
Mặt khác: \[\frac{{{g_1}}}{{\sin {\alpha _1}}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin {\alpha _2}}} \Rightarrow \sin {\alpha _1} = \sin {\alpha _2} \Rightarrow {\alpha _1} + {\alpha _2} = {180^0}\]
→ với mọi giá trị \({\alpha _1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\alpha _2}\) thỏa mãn \({\alpha _1} + {\alpha _2}{\mkern 1mu} = {164^0}\), luôn có \({T_2} > {T_1}\)
Góc hợp bởi hai vecto cường độ điện trường:
\(\alpha = {\alpha _1} - {\alpha _2} \Rightarrow {\alpha _1} = \alpha + {\alpha _2}\)
\( \Rightarrow \alpha + 2{\alpha _2} = {164^0} \Rightarrow {\alpha _2} = \frac{{{{164}^0} - \alpha }}{2}\)
Ta có: \({\alpha _2} \ge {0^0} \Rightarrow \frac{{{{164}^0} - \alpha }}{2} \ge {0^0} \Rightarrow \alpha \le {164^0}\)
Vậy \(\alpha \) không thể nhận giá trị \({170^0}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3:
Xác định ý nghĩa nghệ thuật của hình ảnh cái cọc và dây mây trong văn bản ?
Câu 4:
Nêu ý nghĩa của hai câu thơ:
"Ta hay chê rằng cuộc đời méo mó
Sao ta không tròn ngay tự trong tâm”
Câu 6:
Cho \(f\left( x \right)\) là một đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\).
Câu 7:
Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
về câu hỏi!