Câu hỏi:

01/07/2022 421

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc \(\alpha \). Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc \({8^o}\) và có chu kì tương ứng là \[{T_1}\]\[{T_2}\]. Nếu \[{T_2} > {T_1}\] thì \[\alpha \] không thể nhận giá trị nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Lực điện: \(F = \left| q \right|E = ma\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \[\overrightarrow {{g_1}} = \overrightarrow g + \overrightarrow {{a_1}} \]

Công thức định lí hàm sin: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\]

Giải chi tiết:

Lực điện tác dụng lên các con lắc là: \[{F_1} = {F_2} = \left| q \right|E \Rightarrow {a_1} = {a_2}\]

Ta có hình vẽ:

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau,  (ảnh 1)

Áp dụng định lí hàm sin cho các tam giác, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right)}} = \frac{{{g_1}}}{{\sin {\alpha _1}}}}\\{\frac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin {\alpha _2}}}}\end{array}} \right.\]

Lại có: \[{a_1} = {a_2} \Rightarrow \frac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}}\]

\[\frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right)}} = \frac{g}{{\sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)}}\]

\[ \Rightarrow \sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _1}} \right) = \sin \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)\]

\[ \Rightarrow {172^0} - {\alpha _1} = {180^0} - \left( {{{172}^0} - {\alpha _2}} \right)\]

\[ \Rightarrow {\alpha _1} + {\alpha _2} = {164^0}\]

Xét chu kì của con lắc:

\[{T_1} = {T_2} \Rightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_1}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_2}}}} \Rightarrow {g_1} = {g_2}\]

Mặt khác: \[\frac{{{g_1}}}{{\sin {\alpha _1}}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin {\alpha _2}}} \Rightarrow \sin {\alpha _1} = \sin {\alpha _2} \Rightarrow {\alpha _1} + {\alpha _2} = {180^0}\]

→ với mọi giá trị \({\alpha _1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\alpha _2}\) thỏa mãn \({\alpha _1} + {\alpha _2}{\mkern 1mu} = {164^0}\), luôn có \({T_2} > {T_1}\)

Góc hợp bởi hai vecto cường độ điện trường:

\(\alpha = {\alpha _1} - {\alpha _2} \Rightarrow {\alpha _1} = \alpha + {\alpha _2}\)

\( \Rightarrow \alpha + 2{\alpha _2} = {164^0} \Rightarrow {\alpha _2} = \frac{{{{164}^0} - \alpha }}{2}\)

Ta có: \({\alpha _2} \ge {0^0} \Rightarrow \frac{{{{164}^0} - \alpha }}{2} \ge {0^0} \Rightarrow \alpha \le {164^0}\)

Vậy \(\alpha \) không thể nhận giá trị \({170^0}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 13/07/2024 33,239

Câu 2:

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 01/07/2022 17,302

Câu 3:

Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,975

Câu 4:

Tây Nguyên hiện nay phát triển mạnh

Xem đáp án » 01/07/2022 6,812

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 01/07/2022 6,359

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:

Xem đáp án » 01/07/2022 6,235

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:

Xem đáp án » 01/07/2022 5,888

Bình luận


Bình luận