Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (y = {x^2} - 4x + 3, ) (x = 0,{ mkern 1mu} { mkern 1mu} x = 3 ) và trục hoành bằng: A. ( frac{1}{3}. ) B. ( frac{2}{3}. ) C. ( frac{{10}}{3}. ) D. ( frac{8}{3}. )

Đáp án D Phương pháp giải: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = f left( x right),{ mkern 1mu} { mkern 1mu} y = g left( x right) ), đường thẳng (x = a,{ mkern 1mu} { mkern 1mu} x = b ) là: (S = int limits_a^b { left| {f left( x right) - g left( x right)} right|dx} ). Giải chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: [{x^2} - 4x + 3 = 0 Leftrightarrow left[ { begin{array}{*{20}{l}}{x = 1} {x = 3} end{array}} right. ] Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi [y = {x^2} - 4x + 3, ] [x = 0,{ mkern 1mu} { mkern 1mu} x = 3 ] là [S = int limits_0^3 { left| {{x^2} - 4x + 3} right|dx} ] [ = left| { int limits_0^1 { left( {{x^2} - 4x + 3} right)dx} } right| + left| { int limits_1^3 { left( {{x^2} - 4x + 3} right)dx} } right| ] [{ mkern 1mu} = left| { frac{4}{3}} right| + left| { - frac{4}{3}} right| = frac{8}{3}. ]