Một khối thủy tinh được giữ trên bề mặt một chất lỏng chiết suất n. Tia sáng từ không khí tới bề mặt thủy tinh với góc tới 42⁰, góc khúc xạ trong thủy tinh là 27⁰ thì bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại bề mặt tiếp xúc giữa thủy tinh và chất lỏng (hình vẽ). Tính chiết suất của chất lỏng.

Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:

Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là: