Câu hỏi:
13/07/2024 2,300Ký hiệu \[M\] và \[m\] tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên miền \(\left[ {2;7} \right].\) Phát biểu nào sau đây đúng?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: \(8m\)
Phương pháp giải:
Xác định hoành độ đỉnh \({x_I}\) xem có thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) cần tìm GTLN, GTNN hay không?
Nếu \({x_I} \notin \left[ {a;b} \right]\) thì ta tính \(f\left( a \right);f\left( b \right)\)và so sánh ta được GTLN, GTNN.
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên \(\left[ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7} \right]\) ta có BBT:
Đỉnh của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) là \(I\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\)
Dựa vào BBT ta có: \(M = \mathop {Max}\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 40\) khi \(x = 7\) và \(m = \mathop {Min}\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 5\) khi \(x = 2\).
\( \Rightarrow M = 8m\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:
Câu 5:
Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận