Câu hỏi:

13/07/2024 2,300

Ký hiệu \[M\]\[m\] tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên miền \(\left[ {2;7} \right].\) Phát biểu nào sau đây đúng?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(8m\)

Phương pháp giải:

Xác định hoành độ đỉnh \({x_I}\) xem có thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) cần tìm GTLN, GTNN hay không?

Nếu \({x_I} \notin \left[ {a;b} \right]\) thì ta tính \(f\left( a \right);f\left( b \right)\)và so sánh ta được GTLN, GTNN.

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên \(\left[ {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7} \right]\) ta có BBT:

Đỉnh của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) là \(I\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\)

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số y = x^2 - 2x + 5 (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta có: \(M = \mathop {Max}\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 40\) khi \(x = 7\)\(m = \mathop {Min}\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 5\) khi \(x = 2\).

\( \Rightarrow M = 8m\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 13/07/2024 34,952

Câu 2:

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 01/07/2022 21,004

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:

Xem đáp án » 01/07/2022 9,962

Câu 4:

Tây Nguyên hiện nay phát triển mạnh

Xem đáp án » 01/07/2022 7,925

Câu 5:

Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,527

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:

Xem đáp án » 01/07/2022 7,111

Câu 7:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 01/07/2022 6,788