Câu hỏi:
01/07/2022 274Trong mặt phẳng \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \left| {2 - 3i - z} \right|\) là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp giải:
+ Mô đun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
+ Biến đổi giả thiết để đưa về phương trình đường thẳng.
Giải chi tiết:
Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Ta có: \(\left| {z - i} \right| = \left| {2 - 3i - z} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {x + yi - i} \right| = \left| {2 - 3i - \left( {x + yi} \right)} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {2 - x - \left( {y + 3} \right)i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {{\left( {y + 3} \right)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {2 - x} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2y + 1 = 4 - 4x + {x^2} + {y^2} + 6y + 9\)
\( \Leftrightarrow 4x - 8y - 12 = 0\)
\( \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0\)
Vậy tập hợp biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x - 2y - 3 = 0.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3:
Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
Câu 7:
Nêu ý nghĩa của hai câu thơ:
"Ta hay chê rằng cuộc đời méo mó
Sao ta không tròn ngay tự trong tâm”
về câu hỏi!