Câu hỏi:
01/07/2022 2,580
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Biểu thức \(a + b\) bằng
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Biểu thức \(a + b\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) > {a^b}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a > 1}\\{f\left( x \right) < {a^b}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 < a < 1}\end{array}} \right.\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_3}x > 0}\\{x > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow x > 1\).
Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}x < 1 \Leftrightarrow x < 3\)
Kết hợp ĐKXĐ ta có: \(1 < x < 3\)
\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {1;3} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 3}\end{array}} \right.\).
Vậy \(a + b = 1 + 3 = 4\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
13/07/2024
29,459
Câu 3:
Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?
Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,644
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
Xem đáp án »
01/07/2022
5,833
Câu 7:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng:
Xem đáp án »
01/07/2022
4,630
về câu hỏi!