Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

227 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc . Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình , trong đó là gia tốc trọng trường. Góc bắn để quả đạn bay xa nhất bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2:

Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để qua có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị . Số phần tử của là:

A. 9.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu 3:

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần người, mức tăng dân số là mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể).

A. 458.

B. 222.

C. 459.

D. 221.

Câu 4:

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi (đơn vị ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ được cho bởi công thức với Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Cho hàm số . Tập hợp các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên là Khi đó giá trị của bằng:

A. 6.

B.

.

C. 5.

D.

.

Câu 7:

Số nghiệm nguyên thoả mãn là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 8:

Biết với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

A. 8.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Câu 10:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 11:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đạt cực tiểu tại

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng một cực trị?

A. 2019.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2024.

Câu 14:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16:

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm dương phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 17:

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian (giây) là . Biết vận tốc ban đầu bằng , hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?

A. 5 giây.

B. 6 giây.

C. 1 giây.

D. 2 giây.

Câu 18:

Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có

A. hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B. một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

C. hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

D. một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 19:

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 20:

Biết , trong đó . Tính tổng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 21:

Trong không gian , cho mặt cầu . Điểm nào sau đây nằm bên ngoài mặt cầu ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22:

Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° như hình vẽ dưới đây.

(nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: km, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 23:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và hai đường thẳng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 25:

Ông Hùng muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500 000 đồng/m2. Nếu ông Hùng biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Hùng trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: triệu đồng)?

Câu 26:

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh bên vuông góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Giả sử và . Tổng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28:

Cho tứ diện có thể tích bằng 1. Gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác Tính thể tích của tứ diện

A.

B.

C.

D.

Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Gọi thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng 6 . Biết rằng có hoành độ nguyên, giá trị của bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 30:

Trong không gian cho ba điểm và Tính giá trị của biểu thức để ba điểm A, B, C thẳng hàng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và Mặt phẳng với là các số thực và song song với và khoảng cách từ đến bằng 2 lần khoảng cách từ đến . Tổng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32:

Phương trình mặt phẳng qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳnglà:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng tại chân cổng 12 m như hình vẽ bên. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 34:

Trong không gian cho và đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt trục hoành. Tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 35:

Trong không gian , cho ba điểm , , . Với giá trị nào của thì tam giác vuông tại (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 36:

Trong không gian cho mặt phẳng và hai điểm Phương trình mặt cầu đi qua và tiếp xúc với mặt phẳng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 37:

Cho đường thẳng và hai điểm , . Tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất là với là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 38:

Một công ty vận chuyển dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên giao được trong các tháng được cho trong dãy sau:

.

Tính số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 39:

Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các bạn học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là và Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.

A.

B.

C.

D.

Câu 40:

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán lớp 11 (thang điểm 20) của trường H cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm

Số học sinh

1

7

12

3

2

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 41:

Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Xác suất để trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Tại một trường trung học phổ thông , có học sinh học giỏi môn Tiếng Anh, học sinh học giỏi môn Toán và học sinh học giỏi cả hai môn Toán, Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ trường , xác suất để chọn được một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 43:

Đo chiều cao (tính bằng: cm) của học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Chiều cao

Số học sinh

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho hai biến cố và có và . Tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 45:

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 46:

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh để được khối hộp chữ thập như hình dưới.

Diện tích toàn phần của khối chữ thập đó bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 47:

Bạn Hà Linh ngồi làm bài văn cô giáo giao về nhà. Khi Hà Linh làm xong bài thì thấy vừa lúc hai kim giờ và kim phút của đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Thời gian Hà Linh làm xong bài văn là:

A.

giờ.

B.

giờ.

C.

giờ.

D.

giờ.

Câu 48:

Có 20 câu hỏi trong một cuộc thi toán học. Điểm của mỗi câu hỏi được phân bổ theo cách sau: Nếu trả lời đúng được 5 điểm mỗi câu hỏi, nếu trả lời sai hoặc không trả lời được thì trừ 2 điểm mỗi câu hỏi. Bạn Ly phải trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi nếu số điểm của bạn ấy là 79.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 49:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Với hội họa truyền thống, hình tượng phụ nữ với vẻ đẹp của đôi mắt lá dăm, đôi mày lá liễu, tóc bỏ đuôi gà... cùng những đường cong gợi cảm ẩn trong mảnh yếm thắm, tà áo tứ thân đã khiến các hoạ sĩ của các dòng tranh dân gian mê muội, tạo ra nhiều tác phẩm như “Hứng dừa”, “Đánh ghen”, “Bà Triệu”.

A. truyền thống.

B. gợi cảm.

C. khiến.

D. mê muội.

Câu 50:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Galileo Galilei - nhà vật lí, toán học và nhà thiên văn học vĩ đại người Italia đã có những đóng góp quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học với những phát minh nổi tiếng, các khám phá đột xuất trong ngành thiên văn học, vật lí học và những phát minh đó vẫn còn giữ nguyên giá trị cho đến ngày nay.

A. vĩ đại.

B. quan trọng.

C. đột xuất.

D. giá trị.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Dù viết về phong tục hay con người, trong tác phẩm của Kim Lân, ta vẫn thấy thấp thoáng cuộc sống con người của làng quê Việt Nam nghèo khổ, thiếu thốn mà vẫn yêu đời, thật thà chất phác mà thông thái, hóm hỉnh.

A. chất phác.

B. yêu đời.

C. thông thái.

D. thiếu thốn.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Các nhà khoa học trong và ngoài nước đã phát hiện trong lòng hồ có vô thiên lủng nhiều loài cá nước ngọt đặc trưng của vùng đông bắc Việt Nam.

A. nhà khoa học.

B. phát hiện.

C. vô thiên lủng.

D. đặc trưng.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Càng lớn lên tôi càng thấy việc học trở nên nghiêm trọng, những kiến thức ngày một nhiều khiến tôi đang rất mơ hồ.

A. càng.

B. nghiêm trọng.

C. mơ hồ.

D. đang.

Câu 54:

Tác phẩm nào dưới đây KHÔNG thuộc văn học giai đoạn 1945 – 1975?

A. Tây Tiến.

B. Đất Nước.

C. Đàn ghi-ta của Lorca.

D. Sóng.

Câu 55:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. hống hách.

B. háo hức.

C. hớn hở.

D. hể hả.

Câu 56:

Tác giả nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ Mới?

A. Nguyễn Bính.

B. Thế Lữ.

C. Xuân Diệu.

D. Nguyễn Khuyến.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. sườn núi.

B. lòng sông.

C. mạng sườn.

D. mặt biển.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. giáo viên.

B. giảng viên.

C. nghiên cứu.

D. nghiên cứu sinh.

Câu 59:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

là những tác phẩm nghệ thuật ngôn từ truyền miệng, sản phẩm của quá trình sáng tác tập thể thể hiện nhận thức, tư tưởng, tình cảm của nhân dân lao động về tự nhiên, xã hội nhằm mục đích phục vụ cho các sinh hoạt khác nhau trong đời sống cộng đồng.

A. Văn học dân gian.

B. Văn học hiện đại.

C. Văn học viết.

D. Văn học trung đại.

Câu 60:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_ở đây trà đạo không đơn thuần là con đường, là phép tắc uống trà mà trên hết là một phương tiện hữu hiệu __ làm trong sạch tâm hồn bằng cách: trước tiên, hòa mình với thiên nhiên, để từ đây tu sửa tâm, nuôi dưỡng tính và đạt tới giác ngộ

A. chắc chắn/ và.

B. có thể/ sẽ.

C. dĩ nhiên/ cho nên.

D. hiển nhiên/ nhằm.

Câu 61:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Với vốn am hiểu sâu sắc và gắn bó với nông thôn và người nông dân nên những truyện của nhà văn thường xoay quanh những nếp sinh hoạt, cảnh ngộ, phong tục truyền thống của người nông dân Bắc Bộ.

A. Kim Lân

B. Vũ Trọng Phụng.

C. Nguyễn Trung Thành

D. Thạch Lam.

Câu 62:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

phản ánh xung đột giữa những nhân vật cao thượng, tốt đẹp với những thế lực đen tối; sự thảm bại hay cái chết của những nhân vật ấy gợi lên nỗi xót xa, thương cảm.

A. chính kịch.

B. truyện ngắn.

C. bi kịch.

D. tiểu thuyết.

Câu 63:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Là sản phẩm của sự khái quát hoá từ đời sống, ________nghệ thuật là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan.

A. giá trị.

B. tư tưởng.

C. bộ phận.

D. hình tượng.

Câu 64:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Khi cỗ xe đòn đến, Ơ-gien cho khiêng chiếc quan tài trở lên buồng lão, tháo đinh ra và kính cẩn đặt lên ngực ông cụ cái hình ảnh thuộc về một thời mà Đen-phin và A-na-xta-di còn bé bỏng, đồng trinh, trong trắng và không biết lí sự như lão đã nói giữa những tiếng kêu hấp hối. Chỉ có Ra-xti-nhắc và Cri-xtô-phơ cùng với hai gã đô tùy đi theo chiếc xe chở người xấu số đến ngôi nhà thờ thánh Ê-chiên-duy-Mông, không cách xa phố Mới-Nữ-thánh-Giang-vi-e- vơ mấy tí. Đến đây, xác chết được đặt trước một giáo đường nhỏ, thấp và tối, quanh đó chàng sinh viên đã hoài công tìm hai cô gái hoặc chồng họ. Chỉ có mình chàng với Cri-xtô-phơ, anh này tự nghĩ có bổn phận làm những nghĩa vụ cuối cùng đối với một người đã làm cho anh kiếm được mấy món tiền đãi công kha khá. Trong khi chờ hai vị linh mục, chú bé hát lễ và người bõ nhà thờ, Ra-xti-nhắc xiết chặt bàn tay Cri-xtô-phơ mà không nói lên lời.

(Trích Lão Gô-ri-ô – Ban-dắc)

Đặt trong ngữ cảnh cả đoạn, “đô tùy” có nghĩa là:

A. Người thân.

B. Bà con họ hàng thân thiết.

C. Người khiêng quan tài

D. Gia nô.

Câu 65:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tự do bên ngoài, như đã nói, không phải là tuyệt đối. Nhưng tự do bên trong thì có thể là vô hạn, ngay cả trong hoàn cảnh cuộc sống khó khăn nhất. [...]. Tự do bên trong không bị phụ thuộc khắt khe vào tự do bên ngoài. Trong một quốc gia tự do nhất vẫn có thể có những người lệ thuộc, không được tự do. Trong những quốc gia mất tự do nhất, nơi tất cả đều bị áp bức cách này hay cách khác, vẫn có thể có những người tự do.

(Trích Tuyên ngôn của con người – Simon Soloveychik)

Phương thức biểu đạt chủ yếu được sử dụng trong đoạn văn trên là gì?

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Nghị luận

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Mau đi thôi! Mùa chưa ngả chiều hôm,

Ta muốn ôm

Cả sự sống mới bắt đầu mơn mởn;

Ta muốn riết mây đưa và gió lượn,

Ta muốn say cánh bướm với tình yêu,

Ta muốn thâu trong một cái hôn nhiều

Và non nước, và cây, và cỏ rạng,

Cho chếnh choáng mùi thơm, cho đã đầy ánh sáng

Cho no nê thanh sắc của thời tươi;

– Hỡi xuân hồng, ta muốn cắn vào ngươi!

(Vội vàng – Xuân Diệu)

Điệp từ “ta muốn” trong đoạn trích trên thể hiện ý nghĩa gì?

A. Nỗi ngao ngán trước thực tại phũ phàng.

B. Niềm vui khi tận hưởng vẻ đẹp thiên nhiên của tác giả.

C. Nỗi lo sợ, tiếc nuối ngậm ngùi của tác giả khi mùa xuân qua mau.

D. Khao khát muốn sống, muốn yêu và tận hưởng tuổi trẻ mãnh liệt.

Câu 67: