Câu hỏi:

15/05/2022 104

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình 2x22xm=x+2 có nghiệm?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Bình phương hai vế để giải phương trình vô tỉ, kết hợp bảng biến thiên để biện luận số nghiệm.

Giải chi tiết:

2x22xm=x+2x+202x22xm=x+22x22x22xm=x2+4x+4x2x26x4=m

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số y=x26x4 và đường thẳng y=m với x2.

Xét hàm số y=x26x4 ta có BBT:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình có nghiệm (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm x2 thì m13.

Lại có: mm<6m13m<6m13;12;.....;7 có 7 giá trị m thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3;1, B4;5;1. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Xem đáp án » 09/05/2022 406

Câu 2:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Xem đáp án » 23/05/2022 326

Câu 3:

Sự kiện nào đã đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam?

Xem đáp án » 23/05/2022 235

Câu 4:

Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 17/05/2022 140

Câu 5:

Nghiệm của phương trình log32x3=2 là:

Xem đáp án » 09/05/2022 131

Câu 6:

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

Xem đáp án » 15/05/2022 117

Câu 7:

Hàm số fx=x4x12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 16/05/2022 109

Bình luận


Bình luận