Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình 2x2−2x−m=x+2 có nghiệm? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu hỏi:

15/05/2022 104

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} = x + 2$ có nghiệm?

A. 5

B. 6

C. 7

Đáp án chính xác

D. 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Bình phương hai vế để giải phương trình vô tỉ, kết hợp bảng biến thiên để biện luận số nghiệm.

Giải chi tiết:

$\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} = x + 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ 2 x^{2} - 2 x - m = {(x + 2)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ 2 x^{2} - 2 x - m = x^{2} + 4 x + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x^{2} - 6 x - 4 = m \end{cases}$

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 6 x - 4$ và đường thẳng $y = m$ với $x \geq - 2$ .

Xét hàm số $y = x^{2} - 6 x - 4$ ta có BBT:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình có nghiệm (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm $x \geq - 2$ thì $m \geq - 13$ .

Lại có:

\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m < - 6 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m \in ℤ \\ - 13 \leq m < - 6 \end{cases} \Rightarrow m \in \{- 13; - 12; .....; - 7\} \Rightarrow

có 7 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian $Ox y z$ , cho hai điểm $A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. $3 x + y - 7 = 0$

B. $x + 4 y - z - 7 = 0$

C. $3 x + y - 14 = 0$

D. $x + 4 y + z - 7 = 0$

Xem đáp án » 09/05/2022 406

Câu 2:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

A. Chiến lược tăng tốc.

B. Chiến lược phòng ngự.

C. Chiến lược phòng thủ.

D. Chiến lược toàn cầu.

Xem đáp án » 23/05/2022 326

Câu 3:

Sự kiện nào đã đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam?

A. Sáng lập Hội liên hiệp thuộc địa ở Pari (1921).

B. Gửi Bản yêu sách 8 điểm đến Hội nghị Véc-xai (6/1919).

C. Đọc Sơ thảo luận cương về vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lênin (7/1920).

D. Bỏ phiếu tán thành gia nhập Quốc tế Cộng sản (12/1920).

Xem đáp án » 23/05/2022 235

Câu 4:

Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 17/05/2022 140

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

A. $x = \frac{11}{2}$

B. $x = 5$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 131

Câu 6:

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

A. $\frac{4}{63}$

B. $\frac{1}{63}$

C. $\frac{2}{63}$

D. $\frac{8}{63}$

Xem đáp án » 15/05/2022 117

Câu 7:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 16/05/2022 109

Xem thêm các câu hỏi khác »

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình 2x2−2x−m=x+2 có nghiệm?

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;−3;−1, B4;5;1. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Câu 2:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Câu 3:

Sự kiện nào đã đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam?

Câu 4:

Câu 5:

Nghiệm của phương trình log32x−3=2 là:

Câu 6:

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

Câu 7:

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

Đề thi liên quan

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} = x + 2$ có nghiệm?

Trong không gian $Ox y z$ , cho hai điểm $A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?