Câu hỏi:

15/05/2022 2,104

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình 2x22xm=x+2 có nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Bình phương hai vế để giải phương trình vô tỉ, kết hợp bảng biến thiên để biện luận số nghiệm.

Giải chi tiết:

2x22xm=x+2x+202x22xm=x+22x22x22xm=x2+4x+4x2x26x4=m

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số y=x26x4 và đường thẳng y=m với x2.

Xét hàm số y=x26x4 ta có BBT:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên bé hơn −6 để phương trình có nghiệm (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm x2 thì m13.

Lại có: mm<6m13m<6m13;12;.....;7 có 7 giá trị m thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 44.

Giải chi tiết: Chính sách đối ngoại của Mĩ sau chiến tranh thế giới thứ hai là chiến lược toàn cầu với mưu đồ bá chủ thế giởi, tiêu diệt chủ nghĩa cộng sản và phong trào giải phóng dân tộc.

Lời giải

Đáp án: 3

Phương pháp giải: - Tính f'x.

- Giải phương trình f'x=0 xác định số nghiệm bội lẻ.

Giải chi tiết: Ta có: fx=x4x12

f'x=4x3x12+x4.2x1

f'x=2x3x12x1+x

f'x=2x3x13x2

f'x=0x=0nghiemboi3x=1nghiemdonx=23nghiemdon

Vậy hàm số fx đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP