Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất $n = 1, 60$ và phần vỏ bọc có chiết suất $n_{0} = 1, 41$ . Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới $α$ rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc $α$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

45 °

B. $33 °$

C. $49 °$

D. $38 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Định luật khúc xạ ánh sáng: $n_{1} \sin i = n_{2} sinr$

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: $i \geq i_{g h}; \sin i_{g h} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Giải chi tiết:

Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất (ảnh 2)

Ta có: $\sin α = n . \sin r \Rightarrow \sin r = \frac{\sin α}{n} (1)$

Lại có: $r + i = 90^{0} \Rightarrow \sin i = \cos r$

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phần lõi và vỏ thì: $i \geq i_{g h} \Rightarrow \sin i \geq \frac{n_{0}}{n}$

$\Rightarrow \cos r \geq \frac{n_{0}}{n} \Leftrightarrow \sqrt{1 - \sin^{2} r} \geq \frac{n_{0}}{n} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{1 - {(\frac{\sin α}{n})}^{2}} \geq \frac{n_{0}}{n} \Leftrightarrow n^{2} - \sin^{2} α \geq n_{0}^{2}$

$\Leftrightarrow \sin^{2} α \leq n^{2} - n_{0}^{2}$

$\Leftrightarrow \sin α \leq \sqrt{1, 6^{2} - 1, 41^{2}} \Rightarrow α \leq 49, 134^{0}$

$\Rightarrow α_{\max} = 49, 134^{0}$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

A. Chiến lược tăng tốc.

B. Chiến lược phòng ngự.

C. Chiến lược phòng thủ.

D. Chiến lược toàn cầu.

Lời giải

Phương pháp giải: SGK Lịch sử 12, trang 44.

Giải chi tiết: Chính sách đối ngoại của Mĩ sau chiến tranh thế giới thứ hai là chiến lược toàn cầu với mưu đồ bá chủ thế giởi, tiêu diệt chủ nghĩa cộng sản và phong trào giải phóng dân tộc.

Câu 2

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 3

Phương pháp giải: - Tính $f^{'} (x)$ .

- Giải phương trình $f^{'} (x) = 0$ xác định số nghiệm bội lẻ.

Giải chi tiết: Ta có: $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$

$\Rightarrow f^{'} (x) = 4 x^{3} {(x - 1)}^{2} + x^{4} .2 (x - 1)$

$f^{'} (x) = 2 x^{3} (x - 1) [2 (x - 1) + x]$

$f^{'} (x) = 2 x^{3} (x - 1) (3 x - 2)$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (n g h i e m b o i 3) \\ x = 1 (n g h i e m d o n) \\ x = \frac{2}{3} (n g h i e m d o n) \end{array}$