Câu hỏi:

07/04/2025 6,485

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABCD ABC'?

Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC')  (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: 

- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Giải chi tiết:

Ta có: ABBCC'B'ABBC'

ABCDABC'=ABBCABCD,BCABBC'ABC',BC'AB

Suy ra ABCD;ABC'^=BC;BC'^=CBC'^

Xét tam giác vuông BCC’ có: tanCBC'^=CC'BC=a3a=3

CBC'^=60°cosCBC'^=12.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Xem đáp án » 23/05/2022 24,720

Câu 2:

Hàm số fx=x4x12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 12/07/2024 12,758

Câu 3:

Cho hàm số fx=12x1. Tính f''1

Xem đáp án » 09/05/2022 11,080

Câu 4:

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

Xem đáp án » 25/05/2022 10,226

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+4x1 là:

Xem đáp án » 12/07/2024 9,649

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log32x3=2 là:

Xem đáp án » 09/05/2022 7,784