Câu hỏi:

09/05/2022 2,326

Trong không gian $Ox y z$ , cho hai điểm $A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. $3 x + y - 7 = 0$

B. $x + 4 y - z - 7 = 0$

C. $3 x + y - 14 = 0$

D. $x + 4 y + z - 7 = 0$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: - Tìm vectơ $\vec{A B}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của $A B$ .

- Tìm trung điểm $I$ của $A B$ là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của $A B$ .

- Phương trình mặt phẳng đi qua $I (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có 1 VTPT $\vec{n} (A; B; C)$ là:

$A (x - x_{0}) + B (y - y_{0}) + C (z - z_{0}) = 0$ .

Giải chi tiết: Gọi mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung trực của $A (2; - 3; - 1), B (4; 5; 1)$ .

Ta có: $\vec{A B} = (2; 8; 2)$ .

Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{A B} = (1; 4; 1)$ .

Gọi $I$ là trung điểm của $A B$ $\Rightarrow I (3; 1; 0)$ .

Khi đó mặt phẳng $(P)$ đi qua trung điểm $I (3; 1; 0)$ và có 1 VTPT $\vec{n} = (1; 4; 1)$ có phương trình là:

$1 (x - 3) + 4 (y - 1) + 1 (z - 0) = 0$ $\Leftrightarrow x + 4 y + z - 7 = 0$

Đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

A. Chiến lược tăng tốc.

B. Chiến lược phòng ngự.

C. Chiến lược phòng thủ.

D. Chiến lược toàn cầu.

Xem đáp án » 23/05/2022 16,863

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

A. -8

B. -2

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 09/05/2022 5,042

Câu 3:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 16/05/2022 4,842

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Xem đáp án » 16/05/2022 4,575

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

A. $x = \frac{11}{2}$

B. $x = 5$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 4,011

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?

Xem đáp án » 17/05/2022 3,723

Câu 7:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“Không những trong bộ lịch năm ấy mà mãi mãi về sau, tấm ảnh chụp của tôi vẫn còn được treo ở nhiều nơi, nhất là trong các gia đình sành nghệ thuật. Quái lạ, tuy là ảnh đen trắng nhưng mỗi lần ngắm kỹ, tôi vẫn thấy hiện lên cái màu hồng hồng của ánh sương mai lúc bấy giờ tôi nhìn thấy từ bãi xe tăng hỏng, và nếu nhìn lâu hơn, bao giờ tôi cũng thấy người đàn bà ấy đang bước ra khỏi tấm ảnh, đó là một người đàn bà vùng biển cao lớn với những đường nét thô kệch tấm lưng áo bạc phếch có miếng vá, nửa thân dưới ướt sũng khuôn mặt rỗ đã nhợt trắng vì kéo lưới suốt đêm. Mụ bước những bước chậm rãi, bàn chân dậm trên mặt đất chắc chắn, hòa lẫn trong đám đông.”

(Trích "Chiếc thuyền ngoài xa" – Nguyễn Minh Châu, SGK Ngữ văn 12 tập 2, NXBGD năm 2014)
Vì sao khi đứng trước tấm ảnh đen trắng, Phùng vẫn thấy hiện lên cái màu hồng hồng của ánh sương mai, hình ảnh người đàn bà hàng chài?

A. Vì Phùng bị ám ảnh khi phải chứng kiến cảnh bạo lực gia đình diễn ra ở vùng biển

B. Vì Phùng rất thương người đàn bà.

C. Vì Phùng còn vương vấn vẻ đẹp của buổi sáng miền biển

D. Vì Phùng nhận ra nghệ thuật phải bắt nguồn từ đời sống hiện thực

Xem đáp án » 18/05/2022 3,391

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;−3;−1, B4;5;1. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Cho hàm số fx=12x−1. Tính f''1

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x−1 là:

Nghiệm của phương trình log32x−3=2 là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABC'?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!