Cho tứ diện ABCD có AB=3a, CD=2a, α là một mặt phẳng song song với AB và CD. Biết α cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng: A. 125a B. 285a C. 165a D. 245a

Phương pháp giải: - Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi α. - Đặt cạnh hình thoi bằng x, áp dụng định lí Ta-lét để tìm x. Giải chi tiết: Giả sử α∩AC=M, trong ABC kẻ MN//ABN∈BC, trong ACD kẻ MQ//CDQ∈AD. Trong BCD kẻ NP//CDP∈BD. thiết diện của hình chóp cắt bởi α là tứ giác MNPQ. Theo giả thiết ta có MNPQ là hình thoi, đặt MN=MQ=x. Áp dụng định lí Ta-lét ta có: MNAB=CMAC=x3a; MQCD=AMAC=x2a. Ta có: CMAC+AMAC=1⇒x3a+x2a=1⇔5x6a=1⇔x=6a5. Vậy chu vi hình thoi là 4.6a5=245a.

Biết cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

6 đề 20,832 lượt thi Thi thử
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

11 đề 14,319 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

2 đề 9,185 lượt thi Thi thử
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

2 đề 6,551 lượt thi Thi thử
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)

2 đề 4,130 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ

2 đề 3,673 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Câu hỏi điền từ

2 đề 3,230 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Câu hỏi kết hợp

2 đề 2,775 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Quang hợp ở thực vật

2 đề 2,696 lượt thi Thi thử
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học xã hội - Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ

2 đề 2,589 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho tứ diện ABCD có $A B = 3 a, C D = 2 a, (α)$ là một mặt phẳng song song với AB và CD. Biết $(α)$ cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho tứ diện ABCD có AB=3a, CD=2a, α là một mặt phẳng song song với AB và CD. Biết α cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai biểu hiện trong chiến lược nào sau đây?

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số fx=12x−1. Tính f''1

Nhận định nào sau đây đúng về dân cư nước ta hiện nay?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x−1 là:

Nghiệm của phương trình log32x−3=2 là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a3. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABC'?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có $A B = 3 a, C D = 2 a, (α)$ là một mặt phẳng song song với AB và CD. Biết $(α)$ cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f^{''} (1)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$ là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $(A B C^{'})$ ?