Câu hỏi:

02/01/2020 6,918

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} + c^{4}$

A. P = 134

B. P = -122

C. P = -204

D. P = 52

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng (Oxy):

Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy). Dễ thấy

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).

Đường thẳng A’B có và qua phương trình đường thẳng A’B:

M là giao của A’B và (Oxy) nên

Do đó

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải

Đáp án D

Gọi là hình chiếu vuông góc cảu A trên d

Ta có:

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; - 1)$ , $B (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3)$ , $B (- 4; 0; - 1)$ và $C (1; 1; - 3)$ . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 4; - 2)$ và $\vec{b} (3; - 1; 6)$ . Tính $P = \vec{a} . \vec{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃) có bán kính r=1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(7;2;3), B(1;4;3), C(1;2;6), D(1;2;3) và điểm M tùy ý. Tính độ dài OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C = \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P=a2+b3+c4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3;-1, B3;-1;5. Tìm tọa độ độ điểm M thỏa mãn MA→=3MB→

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-2;3), B(-4;0;-1) và C(1;1;-3). Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a→=(1;-2;0) và b→=(-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là sai:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a→(2;4;-2) và b→(3;-1;6). Tính P=a→.b→

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(7;2;3), B(1;4;3), C(1;2;6), D(1;2;3) và điểm M tùy ý. Tính độ dài OM khi biểu thức P=MA+MB+MC=3MD đạt giá trị nhỏ nhất:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} + c^{4}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; - 1)$ , $B (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3)$ , $B (- 4; 0; - 1)$ và $C (1; 1; - 3)$ . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\vec{a} = (1; - 2; 0)$ và $\vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 4; - 2)$ và $\vec{b} (3; - 1; 6)$ . Tính $P = \vec{a} . \vec{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(7;2;3), B(1;4;3), C(1;2;6), D(1;2;3) và điểm M tùy ý. Tính độ dài OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C = \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất: