Câu hỏi:

19/05/2022 386

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $4 < m \leq 6.$

B. $m > 6.$

Đáp án chính xác

C. $2 < m \leq 4.$

D. $0 < m \leq 2.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện: $x \in ℝ (*) .$ Phương trình $\Leftrightarrow {(2^{x})}^{2} - 2 m {.2}^{x} + 2 m = 0.$

Đặt $t = 2^{x} > 0,$ ta được $t^{2} - 2 m t + 2 m = 0$ (1)

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt

$\Leftrightarrow (1)$ có hai nghiệm thực dương phân biệt

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = m^{2} - 2 m > 0 \\ t_{1} + t_{2} = 2 m > 0 \\ t_{1} t_{2} = 2 m > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m (m - 2) > 0 \\ m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 2 (* *)$ Ta có $x_{1} + x_{2} = \log_{2} t_{1} + \log_{2} t_{2} = \log_{2} (t_{1} t_{2}) = \log_{2} (2 m) = 4 \Rightarrow m = 8$ thỏa mãn $(* *) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{3} .$

D. a

Xem đáp án » 19/05/2022 3,690

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

A. $\frac{1}{4} \log_{3} a .$

B. $\frac{1}{4} + \log_{3} a .$

C. $4 \log_{3} a .$

D. $4 + \log_{3} a .$

Xem đáp án » 19/05/2022 3,313

Câu 3:

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

A. -1+ 4i

B. -1 - 4i

C. 1+ 4i

D. - 4+ i

Xem đáp án » 19/05/2022 1,533

Câu 4:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

A. $54 π .$

B. $48 π .$

C. $75 π .$

D. $36 π .$

Xem đáp án » 19/05/2022 1,316

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

A. $3 x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

B. $x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

C. $3 x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

D. $x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

Xem đáp án » 19/05/2022 1,037

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (2;2;2)

B. (2;-2;3)

C. (1;1;1)

D. (4;-4;6)

Xem đáp án » 19/05/2022 971

Câu 7:

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = $\frac{17}{2}$

Xem đáp án » 19/05/2022 800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình 4x−m.2x+1+2m=0 (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA=a2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, log3a4 bằng

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB=6,AD=3. Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2+4x+1 là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;−3;2,B3;−1;4. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình 22x−1=8.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$