Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1. B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1. C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1. D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.

Ta có: x2>1⇔(x-1)(x+1)>0⇔x<−1x>1. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai. Với x = 0 > - 1, x2 = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x2 < 1. Do đó mệnh đề C sai. Vậy mệnh đề D đúng. Chọn D.

Câu hỏi:

12/07/2024 9,670

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > - 1.$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > 1.$

C. $\forall x \in ℝ, x > - 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

D. $\forall x \in ℝ, x > 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x^{2} > 1 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 \end{array}$ . Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Chọn D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Đã bán 121

₫ 110.000 ₫ 31.000

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

Xem đáp án » 12/07/2024 25,288

Câu 2:

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Xem đáp án » 12/07/2024 24,276

Câu 3:

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Xem đáp án » 12/07/2024 18,501

Câu 4:

Cho $A = \{x \in ℕ | x < 7\}$ ; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: $A \cup B; A \cap B; A \ B .$

Xem đáp án » 12/07/2024 14,334

Câu 5:

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và $B = (1; + \infty)$ . Xác định các tập hợp sau: $A \cap B; B \ A; C_{ℝ} B .$

Xem đáp án » 12/07/2024 14,293

Câu 6:

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,037

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1. B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1. C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1. D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.

Bình luận

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con? A. 4. B. 6. C. 8. D. 10.

Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 < 1. C. 4 – 5 = 1. D. Bạn học giỏi quá!

Cho A=x∈ℕ|x<7; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A∪B;A∩B;A\B.

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B=1;+∞. Xác định các tập hợp sau: A∩B;B\A;CℝB.

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven: a) A = {0; 1; 2; 3}; b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > - 1.$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > 1.$

C. $\forall x \in ℝ, x > - 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

D. $\forall x \in ℝ, x > 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Cho $A = \{x \in ℕ | x < 7\}$ ; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: $A \cup B; A \cap B; A \ B .$

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và $B = (1; + \infty)$ . Xác định các tập hợp sau: $A \cap B; B \ A; C_{ℝ} B .$

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.