Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1. B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1. C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1. D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.

Ta có: x2>1⇔(x-1)(x+1)>0⇔x<−1x>1. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai. Với x = 0 > - 1, x2 = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x2 < 1. Do đó mệnh đề C sai. Vậy mệnh đề D đúng. Chọn D.

Câu hỏi:

12/07/2024 9,455

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > - 1.$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > 1.$

C. $\forall x \in ℝ, x > - 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

D. $\forall x \in ℝ, x > 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x^{2} > 1 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 \end{array}$ . Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Chọn D.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

Xem đáp án » 12/07/2024 23,933

Câu 2:

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,507

Câu 3:

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Xem đáp án » 12/07/2024 18,224

Câu 4:

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và $B = (1; + \infty)$ . Xác định các tập hợp sau: $A \cap B; B \ A; C_{ℝ} B .$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,800

Câu 5:

Cho $A = \{x \in ℕ | x < 7\}$ ; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: $A \cup B; A \cap B; A \ B .$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,799

Câu 6:

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,784

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1. B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1. C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1. D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con? A. 4. B. 6. C. 8. D. 10.

Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 < 1. C. 4 – 5 = 1. D. Bạn học giỏi quá!

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B=1;+∞. Xác định các tập hợp sau: A∩B;B\A;CℝB.

Cho A=x∈ℕ|x<7; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A∪B;A∩B;A\B.

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven: a) A = {0; 1; 2; 3}; b) B = {Lan; Huệ; Trang}.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > - 1.$

B. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 1 \Rightarrow x > 1.$

C. $\forall x \in ℝ, x > - 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

D. $\forall x \in ℝ, x > 1 \Rightarrow x^{2} > 1.$

Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 – 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và $B = (1; + \infty)$ . Xác định các tập hợp sau: $A \cap B; B \ A; C_{ℝ} B .$

Cho $A = \{x \in ℕ | x < 7\}$ ; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: $A \cup B; A \cap B; A \ B .$

Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:

a) A = {0; 1; 2; 3};

b) B = {Lan; Huệ; Trang}.