Câu hỏi:

23/05/2022 136

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

A.

(1; - 1)

B.

(1; 1)

C.

(- 1; 1)

D.

(- 1; - 1)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Phương pháp giải: Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực bằng 0.

Giải chi tiết:

Đặt $z = a + b i (a, b \in ℝ)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (z + 2 i) (\bar{z} + 2) = [a + (b + 2) i] (a + 2 - b i) \\ = a (a + 2) + b (b + 2) + [(a + 2) (b + 2) - a b] i \end{array}$
Số $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow$ Phần thực bằng 0

$\begin{array}{l} \Rightarrow a (a + 2) + b (b + 2) = 0 \\ \Leftrightarrow a^{2} + 2 a + b^{2} + 2 b = 0 \\ \Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2} = 2 \end{array}$

Vậy đường tròn biểu diễn số phức đã cho có tâm là $I (- 1; - 1)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b cũng chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

Xem đáp án » 23/05/2022 21,061

Câu 2:

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

A. 79

B. 48

C. 55

D. 24

Xem đáp án » 23/05/2022 16,686

Câu 3:

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

A. Series

B. Are

C. Being presented

D. This week

Xem đáp án » 10/01/2025 7,876

Câu 4:

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

A. permit

B. permission

C. permissibility

D. permissiveness

Xem đáp án » 14/05/2022 4,712

Câu 5:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

A. heo

B. trâu

C. bò

D. gà

Xem đáp án » 14/05/2022 3,663

Câu 6:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình

A. Tái bản ADN

B. Dịch mã

C. Phiên mã

D. Tháo xoắn AND

Xem đáp án » 27/05/2022 3,101

Câu 7:

Đại bộ phận lãnh thổ nước ta nằm trong múi giờ:

A. Thứ 3

B. Thứ 5

C. Thứ 7

D. Thứ 9

Xem đáp án » 23/05/2022 3,005

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình

Đại bộ phận lãnh thổ nước ta nằm trong múi giờ:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i ) ( z¯ + 2 ) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105 Quan sát sơ đồ sau đây: Sơ đồ trên mô tả quá trình

Đại bộ phận lãnh thổ nước ta nằm trong múi giờ:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình