Câu hỏi:

23/05/2022 582

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A.

\frac{37}{64} V

B.

\frac{27}{64} V

C.

\frac{19}{27} V

D.

\frac{8}{27} V

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Phương pháp giải: Sử dụng định lý Ta-lét tính các tỉ lệ cạnh

Sử dụng tỉ số thể tích: Cho chóp S.ABC và các điểm D; E; F lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Khi đó ta có $\frac{V_{S . D E F}}{V_{S . A B C}} = \frac{S D}{S A} . \frac{S E}{S B} . \frac{S F}{S C}$

Giải chi tiết:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích (ảnh 1)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G₁; G₂; G₃ lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB; SBC; SAC.

Theo tính chất trọng tâm ta có $\frac{S G_{1}}{S M} = \frac{S G_{2}}{S N} = \frac{S G_{3}}{S P} = \frac{2}{3}$

Trong (SBC), qua G₂ kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E và F.

Trong (SAC), đường thẳng FG₃cắt SA tại D.

Lúc này (G1G2G3)≡(DEF)

Vì EF // BC $\Rightarrow \frac{S E}{S B} = \frac{S F}{S C} = \frac{S G_{2}}{S N} = \frac{2}{3}$ (theo định lý Ta-lét)

Lại có trong ΔSPC có

$\frac{S G_{3}}{S P} = \frac{S F}{S C} = \frac{2}{3} \Rightarrow$ FG₃ // PC $\Rightarrow$ DF // BC $\Rightarrow \frac{S D}{S A} = \frac{S F}{S C} = \frac{2}{3}$

Từ đó ta có $\frac{V_{S . D E F}}{V_{S . A B C}} = \frac{S D}{S A} . \frac{S E}{S B} . \frac{S F}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{2}{3} . \frac{2}{3} = \frac{8}{27} V$

Nên phần chứa đáy của hình chóp là $V - \frac{8}{27} V = \frac{19}{27} V$

Bình luận

Câu 1:

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

A. 79

B. 48

C. 55

D. 24

Xem đáp án » 23/05/2022 25,201

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b cũng chia hết cho c.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.

D. Nếu một số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

Xem đáp án » 23/05/2022 21,330

Câu 3:

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

A. Series

B. Are

C. Being presented

D. This week

Xem đáp án » 10/01/2025 8,739

Câu 4:

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

A. permit

B. permission

C. permissibility

D. permissiveness

Xem đáp án » 14/05/2022 5,587

Câu 5:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

A. heo

B. trâu

C. bò

D. gà

Xem đáp án » 14/05/2022 3,762

Câu 6:

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?

A. Ở dạng đơn chất, X tác dụng với nước tạo ra khí hiđro.

B. Hợp chất của X với clo là hợp chất ion.

C. Nguyên tử X dễ nhận thêm 1 electron để tạo cấu hình lớp vỏ 4s² bền.

D. Hợp chất của X với oxi có tính chất tan được trong nước tạo dung dịch có môi trường bazơ.

Xem đáp án » 23/05/2022 3,500

Câu 7:

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình

A. Tái bản ADN

B. Dịch mã

C. Phiên mã

D. Tháo xoắn AND

Xem đáp án » 27/05/2022 3,396

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.

When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105 Quan sát sơ đồ sau đây: Sơ đồ trên mô tả quá trình

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

Quan sát sơ đồ sau đây:

Sơ đồ trên mô tả quá trình