Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đếm cơ bản.

Giải chi tiết:

Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có $C_9^3$ bộ.

Bộ 3 điểm bất kỳ không tạo thành tam giác được lấy từ 3 điểm $C_1;C_2;C_3$và $A_1;A_2;A_3;A_4$có $C_3^3+A_4^3$ bộ

Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho là $C_9^3-C_3^3+A_4^3=79$

Chọn A

Phương pháp giải: Xét mệnh đề đảo của từng đáp án sau đó xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Giải chi tiết:

- Mệnh đề đảo của đáp án A là: Nếu a+ba+b chia hết cho cc thì aa và bb chia hết cho cc.

Đây là mệnh đề sai. VD: 1+2⋮31+2⋮3 nhưng 1 và 2 đều không chia hết cho 3.

- Mệnh đề đảo của đáp án B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.

Đây là mệnh đề sai. VD: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 6, một tam giác vuông có độ dài hai cạnh là 2 và 9. Rõ ràng hai tam giác này cùng có diện tích bằng 9 nhưng không phải hai tam giác bằng nhau.

- Mệnh đề đảo của đáp án D là: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0.

Đây là mệnh đề sai, vì một số chia hết cho 5 có thể có tận cùng là 0 hoặc 5.

- Mệnh đề đảo của đáp án C là: Nếu aa chia hết cho 9 thì aa chia hết cho 3.

Đây là mệnh đề đúng.