Câu hỏi:
23/05/2022 553
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương pháp giải: Sử dụng định lý Ta-lét tính các tỉ lệ cạnh
Sử dụng tỉ số thể tích: Cho chóp S.ABC và các điểm D; E; F lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Khi đó ta có
Giải chi tiết:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G1; G2; G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB; SBC; SAC.
Theo tính chất trọng tâm ta có
Trong (SBC), qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E và F.
Trong (SAC), đường thẳng FG3 cắt SA tại D.
Lúc này (G1G2G3)≡(DEF)
Vì EF // BC (theo định lý Ta-lét)
Lại có trong ΔSPC có
FG3 // PCDF // BC
Từ đó ta có
Nên phần chứa đáy của hình chóp là
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?
Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?
Xem đáp án »
23/05/2022
24,659
Câu 3:
A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.
A series of lectures are being presented at the Central Hall this week.
Xem đáp án »
10/01/2025
8,585
Câu 4:
When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.
When a Vietnamese wants to work part-time in Australia, he needs to get a work______.
Xem đáp án »
14/05/2022
5,443
Câu 5:
Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”
Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ráng mỡ…, có nhà thì giữ”
Xem đáp án »
14/05/2022
3,721
Câu 6:
Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?
Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. Tính chất nào sau đây của nguyên tố X là không đúng?
Xem đáp án »
23/05/2022
3,393
Câu 7:
Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105
Quan sát sơ đồ sau đây:
Sơ đồ trên mô tả quá trình
Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105
Quan sát sơ đồ sau đây:
Sơ đồ trên mô tả quá trình
Xem đáp án »
27/05/2022
3,325
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận