Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương pháp giải: Sử dụng định lý Ta-lét tính các tỉ lệ cạnh
Sử dụng tỉ số thể tích: Cho chóp S.ABC và các điểm D; E; F lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Khi đó ta có
Giải chi tiết:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G1; G2; G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB; SBC; SAC.
Theo tính chất trọng tâm ta có
Trong (SBC), qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E và F.
Trong (SAC), đường thẳng FG3 cắt SA tại D.
Lúc này (G1G2G3)≡(DEF)
Vì EF // BC (theo định lý Ta-lét)
Lại có trong ΔSPC có
FG3 // PCDF // BC
Từ đó ta có
Nên phần chứa đáy của hình chóp là
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đếm cơ bản.
Giải chi tiết:
Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có bộ.
Bộ 3 điểm bất kỳ không tạo thành tam giác được lấy từ 3 điểm và có bộ
Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho là
Chọn A
Câu 2
A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b cũng chia hết cho c.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
Lời giải
Phương pháp giải: Xét mệnh đề đảo của từng đáp án sau đó xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
Giải chi tiết:
- Mệnh đề đảo của đáp án A là: Nếu a+ba+b chia hết cho cc thì aa và bb chia hết cho cc.
Đây là mệnh đề sai. VD: 1+2⋮31+2⋮3 nhưng 1 và 2 đều không chia hết cho 3.
- Mệnh đề đảo của đáp án B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.
Đây là mệnh đề sai. VD: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 6, một tam giác vuông có độ dài hai cạnh là 2 và 9. Rõ ràng hai tam giác này cùng có diện tích bằng 9 nhưng không phải hai tam giác bằng nhau.
- Mệnh đề đảo của đáp án D là: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0.
Đây là mệnh đề sai, vì một số chia hết cho 5 có thể có tận cùng là 0 hoặc 5.
- Mệnh đề đảo của đáp án C là: Nếu aa chia hết cho 9 thì aa chia hết cho 3.
Đây là mệnh đề đúng.
Chọn C.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Ở dạng đơn chất, X tác dụng với nước tạo ra khí hiđro.
B. Hợp chất của X với clo là hợp chất ion.
C. Nguyên tử X dễ nhận thêm 1 electron để tạo cấu hình lớp vỏ 4s2 bền.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập