Một sinh viên thuộc diện chính sách được vay vốn hỗ trợ của ngân hàng chính sách xã hội Việt Nam, năm học 2019-2020. Hỏi theo mức cho vay tối đa như trên của ngân hàng chính sách xã hội Việt Nam thì sinh viên đó được vay tối đa bao nhiêu tiền cho năm học 2019 -2020? (Biết rằng sinh viên đó nhập học ngày 4/9/2019 và kết thúc năm học ngày 31/5/2020).

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc đếm cơ bản.

Giải chi tiết:

Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có $C_9^3$ bộ.

Bộ 3 điểm bất kỳ không tạo thành tam giác được lấy từ 3 điểm $C_1;C_2;C_3$và $A_1;A_2;A_3;A_4$có $C_3^3+A_4^3$ bộ

Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho là $C_9^3-C_3^3+A_4^3=79$

Chọn A

Phương pháp giải: Xét mệnh đề đảo của từng đáp án sau đó xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Giải chi tiết:

- Mệnh đề đảo của đáp án A là: Nếu a+ba+b chia hết cho cc thì aa và bb chia hết cho cc.

Đây là mệnh đề sai. VD: 1+2⋮31+2⋮3 nhưng 1 và 2 đều không chia hết cho 3.

- Mệnh đề đảo của đáp án B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.

Đây là mệnh đề sai. VD: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 6, một tam giác vuông có độ dài hai cạnh là 2 và 9. Rõ ràng hai tam giác này cùng có diện tích bằng 9 nhưng không phải hai tam giác bằng nhau.

- Mệnh đề đảo của đáp án D là: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0.

Đây là mệnh đề sai, vì một số chia hết cho 5 có thể có tận cùng là 0 hoặc 5.

- Mệnh đề đảo của đáp án C là: Nếu aa chia hết cho 9 thì aa chia hết cho 3.

Đây là mệnh đề đúng.