Câu hỏi:

23/05/2022 88

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:   (ảnh 1)

Xác định số nghiệm của phương trình \[\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\], biết \[f\left( { - 4} \right) = 0\]

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt \[t = {x^3} - 3{x^2}\], ta có \[t' = 3{x^2} - 6x;t' = 0\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên (1):

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:   (ảnh 2)

Phương trình đã cho trở thành ft=32ft=32ft=32

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên (2) của hàm số \[y = f\left( x \right)\]:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:   (ảnh 3)

Dựa vào bảng biến thiên (2), ta có

+) ft=32t=t1t1<41.1t=t2t2>21.2. Dựa vào bảng biến thiên (1), ta có phương trình (1.1) có 1 nghiệm và phương trình (1.2) có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau).

ft=32t=t34<t3<2,2.1t=t42<t4<0,2.2t=t50<t5<2,2.3t=t6t6>2,2.4

Dựa vào bảng biến thiên (1), ta có phương trình (2.1) có 3 nghiệm; phương trình (2.2) có 3 nghiệm; phương trình (2.3) có 1 nghiệm; phương trình (2.4) có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau và không trùng với các nghiệm của phương trình \[f\left( t \right) = \frac{3}{2}\]).

Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4x + \sin x\]

Xem đáp án » 23/05/2022 2,022

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, \[{\log _2}\left( {8a} \right)\] bằng

Xem đáp án » 23/05/2022 1,111

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 6z - 5 = 0\] và điểm \[A\left( {2; - 3;1} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]

Xem đáp án » 23/05/2022 1,062

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x4y+5z2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Xem đáp án » 23/05/2022 326

Câu 5:

Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/05/2022 243

Câu 6:

Kí hiệu \[{z_1},{z_2}\] là hai nghiệm phức của phương trình \[{z^2} - 4z + 8 = 0\]. Giá trị của \[\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\] bằng

Xem đáp án » 23/05/2022 242

Câu 7:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo như hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo như hình vẽ được tính theo công thức nào  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/05/2022 198

Bình luận


Bình luận