Câu hỏi:

24/05/2022 170

Cho hai khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $\left( {SAB} \right)$ và \[\left( {SAC} \right)\] cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3 $.

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$

B. $\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}$

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho hai khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (ảnh 1)

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)$

$ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}\sqrt {S{C^2} - A{C^2}} .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. $D\left( { - 4; - 2;9} \right)$

B. $D\left( { - 4;2;9} \right)$

C. $D\left( {4; - 2;9} \right)$

D. $D\left( {4;2; - 9} \right)$

Xem đáp án » 24/05/2022 45,308

Câu 2:

Cho \ $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 16

B. $ - 18$

C. 24

D. 10

Xem đáp án » 24/05/2022 17,161

Câu 3:

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$ và $B\left( {3; - 1;1} \right)$. Tìm tọa độ của điểm M sao cho $\vec{A M} = 3 \vec{A B}$

A. $M\left( {9; - 5;7} \right)$

B. $M\left( {9;5;7} \right)$

C. $M\left( { - 9;5; - 7} \right)$

D. $M\left( {9; - 5; - 5} \right)$

Xem đáp án » 24/05/2022 16,328

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 24/05/2022 6,873

Câu 5:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm, nhận giá trị dương trên $\left( {0; + \infty } \right)$ và thỏa mãn $2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} $ với mọi $x \in \left( {0; + \infty } \right)$. Biết $f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}$, tính giá trị $f\left( {\frac{1}{3}} \right)$.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{{12}}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án » 24/05/2022 6,551

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 2;2; - 2} \right)$ và $B\left( {3; - 3;3} \right)$. Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn $\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng

A. $\frac{{5\sqrt 3 }}{2}$

B. $5\sqrt 3 $

C. $6\sqrt 3 $

D. $12\sqrt 3 $

Xem đáp án » 24/05/2022 6,236

Câu 7:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ và thỏa mãn $A = \int_{0}^{1} (2 x + 1) f^{'} (x) d x = 10$ , $3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12$. Tính $I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} $.

A. $I = 1$

B. I = - 2

C. $I = 2$

D. I = - 1

Xem đáp án » 24/05/2022 5,523

Cho hai khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \[\left( {SAC} \right)\] cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \).

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho \ $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho $\vec{A M} = 3 \vec{A B}$

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn $A = \int_{0}^{1} (2 x + 1) f^{'} (x) d x = 10$ , \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \[\left( {SAC} \right)\] cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \).

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho \∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=7, khi đó ∫02fx+3gxdx bằng

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho AM→=3AB→

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn A=∫012x+1f'xdx=10, \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \ $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho $\vec{A M} = 3 \vec{A B}$

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn $A = \int_{0}^{1} (2 x + 1) f^{'} (x) d x = 10$ , \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).