Câu hỏi:
24/05/2022 5,665Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Ta có: \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 9M{A^2} - 4M{B^2} = 0\).
Gọi I là điểm thỏa mãn
Khi đó
Do đó tập hợp điểm biểu diễn M là mặt cầu tâm \(I\left( { - 6;6; - 6} \right)\) bán kính \(R = 6\sqrt 3 \).
Khi đó
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là
Câu 5:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm, nhận giá trị dương trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} \) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}\), tính giá trị \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\).
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn , \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận