khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

24/05/2022 9,834 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=(f(x))^3-3(f(x))^2 nghịch biến (ảnh 1)

Hàm số \(y = {\left( {f(x)} \right)^3} - 3{\left( {f(x)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2;3} \right)\)                               
B. \(\left( {1;2} \right)\)         
C. \(\left( {3;4} \right)\)                        
D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đạo hàm hàm số hợp \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) = 3{f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) - 6f\left( x \right).f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 2\end{array} \right.\).

+ \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

+ \(f\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = m < 1;x = 4\), trong đó \(x = 4\) là nghiệm kép.

+ \(f\left( x \right) = 1 \Rightarrow x = 3,{\rm{ }}x = p,{\rm{ }}1 < p < 2;{\rm{ }}x = q,{\rm{ }}q < 1;{\rm{ }}x = r,{\rm{ }}r > 4\), trong đó \(x = 3\) là nghiệm kép.

Dễ quan sát thấy \(m < q\). Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right)\):

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=(f(x))^3-3(f(x))^2 nghịch biến (ảnh 2)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. \(D\left( { - 4; - 2;9} \right)\)                   
B. \(D\left( { - 4;2;9} \right)\)          
C. \(D\left( {4; - 2;9} \right)\)         
D. \(D\left( {4;2; - 9} \right)\)

Lời giải

Đáp án A

Xét Dx;y;z⇒AD→=BC→⇔x−1=−5y=−2z−3=6⇒D−4;−2;9

Câu 2

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M sao cho AM→=3AB→
A. \(M\left( {9; - 5;7} \right)\)                     
B. \(M\left( {9;5;7} \right)\)   
C. \(M\left( { - 9;5; - 7} \right)\)          
D. \(M\left( {9; - 5; - 5} \right)\)

Lời giải

Đáp án A

Xét Mx;y;z⇒AM→=x;y−1;z+2AB→=3;−2;3⇒AM→=3AB→⇔x=3.3y−1=3.−2z+2=3.3⇒M9;−5;7

Câu 3

Cho \∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=7, khi đó ∫02fx+3gxdx bằng
A. 16                         
B. \( - 18\)                 
C. 24                         
D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2; - 2} \right)\) và \(B\left( {3; - 3;3} \right)\). Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\)                           
B. \(5\sqrt 3 \)            
C. \(6\sqrt 3 \)         
D. \(12\sqrt 3 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm, nhận giá trị dương trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} \) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}\), tính giá trị \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\).
A. \(\frac{1}{4}\)       
B. \(\frac{1}{3}\)        
C. \(\frac{1}{{12}}\)   
D. \(\frac{1}{6}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là
A. 1                           
B. 2                           
C. 3                           
D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập