Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I\left(1;2;-3\right)$  cắt đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A; B với chu vi tam giác IAB bằng $12+2\sqrt{10}$  có phương trình

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$ . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Cho a = ln2 và b = ln 5  . Biểu thức $M=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+\ln \frac{3}{4}+\mathrm{...}+\ln \frac{999}{1000}$  có giá trị là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên  và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$  có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S=\frac{5}{2}$ . Tích phân $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$  có giá trị lớn nhất trên  bằng -2.

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  và đường thẳng $d\not\subset \left(\alpha \right)$ . Khẳng định nào sau đây sai?